CH»GI
DIAMÈTRE
da projectile.
initiale calcnlée.
EXCÈS
sur la Titesse
donnée
par
l'expérience.
RECUL
calculé.
EXCÈS
sur le recul
donné
par
l'expérience.
kg
dm 1,636
i.5oo
1,636 1 1,607 i,58o i,55o i,5oo
5oo,o 469,8 441.8 4ii,5 362,1
1,636 1 1,607 1,580 i,5oo
1,636 1 1,607 i,55o i,5oo
Bien qu'à la charge de 5*^^^ o on rencontre quelques différences un peu fortes, cependant, eu égard aux faits rapportés Drécédemment, elles ne sont pas de nature à faire rejeter les i'ormules, et il est probable qu'elles se seraient beaucoup 'éduites si Ton avait pu prendre les moyennes sur un plus jrand nombre de coups.
Googk
§ 16. — Recherbhe d'une formule propre à faire coimaitre la perte de vitesse due au vent du projectile.
Des expériences précédentes il résulte que la perte de vitesse due au vent du projectile est sensiblement proportionnelle à l'étendue de la lunule comprise entre la section transversale de Tâme et le grand cercle du boulet, en sorte que la formule
peut être admise, au moins tant que le vent du projectile n'est pas supérieur au onzième du calibre de l'âme.
Mais il reste à déterminer la valeur du coefficient K. En rassemblant les résultats obtenus avec la poudre du Ripault, on a le Tableau suivant :
Poudre du Ripault, canon de 3o n*» 1. — Diamètre du mandrin de la gargousse : i^
b^tfyO.
Poids du projectile.
kg
kg
kg 10,827
Valeur de K
Valeur moyenne de
A la charge de 2^^, 5, les deux valeurs de R correspondantes, Tune aux boulets massifs, l'autre aux boulets creux, sont presque égales; il n'en est pas tout à fait de même pour les charges de i^^s^o et de 5^^^o; mais alors elles ne s'écartent pas de leur valeur moyenne de plus de -^^ et une telle différence n'est pas au-dessus des erreurs dont les observations peuvent être affectées.
On est donc conduit à admettre que la perte de vitesse
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due au vent du projectile est sensiblement indépendante du poids de ce dernier, ou, en d'autres termes, que la quantité de mouvement que le vent fait perdre est sensiblement proportionnelle au poids du mobile.
Mais le coefficient K dépend de la charge ; ainsi K =f(m). Cette fonction est nécessairement nulle en même temps que la charge et croît d'abord avec cette dernière ; le Tableau précédent montre qu'elle devient ensuite décroissante ; sa forme est d'ailleurs tout à fait inconnue, et il faut choisir une expression qui, tout en satisfaisant aux conditions qu'on vient d'énoncer, se prête facilement au calcul.
On peut prendre, par exemple,
a, M et B désignant trois constantes positives dont la dernière doit être supérieure à l'unité. En prenant les logarithmes, on a
logK::^ logM -h alogTïT — wlogB'.
En substituant à K et à ro les diverses données de l'expérience fournies par le Tableau précédent, on obtient sept équations entre logM, a et logB. En les traitant par la méthode des moindres carrés, on trouve à très peu près
az=|, MzziioSy, B = i,2o5.
De là résulte la formule
ou
(1) K = io57
Iq0,08099o
Mais il est nécessaire de la vérifier en comparant les ré-
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sultats qu'elle fournit à ceux que l'expérience a donnés, et qui sont rapportés dans le Tableau précédent.
CHARGE
l''SO.
Valeur de K donnée par la formule (i)
Rapport de cette valeur à celle de l'expérience
A la charge de S'^^j^S, qui est celle sur laquelle on a fait
le moins d'expériences, le rapport s'éloigne sensiblement de
. l'unité. Il n'est donc pas inutile d'examiner si l'adoption de
la formule ne conduirait pas à altérer trop fortement les
données de l'observation.
Il faut, pour cela, reprendre les équations
{a) Y,zrrV,-Ka)„ V2=:V,-Ka)2, V3Z=V,-Ka)3
et y remplacer le coefficient K par la valeur que fournit la formule (i); soit n leur nombre. En faisant leur somme et dégageant V,, on a
n est égal à 4 ou à 5, suivant qu'il s'agit des expériences du § 13 et du § 14, ou de celles du § 15.
En remplaçant V|, V2, V3, ... par les vitesses observées, on aura la valeur de V,; on la portera dans les équations {a) et on se servira de ces dernières pour calculer Vo V2, V3, .... Chaque vitessse calculée sera ensuite comparée à la vitesse observée.
En appliquant ce procédé aux diverses expériences rapportées dans les §§ 13, 14 et 15, on forme le Tableau suivant :
Googk
