INITIALE

déduite

des formules.

, DIF- FÉRENCE.

Espèce.

Diamètre.

Vent.

Poids.

Massifs roulants.

Creux roulants..

dm 1,596

mm

kg i5,o

3ii,o 355,7

Pour calculer la perte de vitesse due au vent, on s'est servi de la formule (r) du § 16; cette perte est de 27^,6 pour les boulets massifs et de 22™ pour les boulets creux. La formule (r,) aurait donné 25™, 4 et 20"", 2.

Pour les boulets creux, la vitesse calculée est à peu près égale à celle qui est donnée par l'expérience ; il n'en est pas tout à fait de même pour les boulets massifs, mais la différence que présentent dans ce cas les deux vitesses est de l'ordre de celles que, dans les recherches de ce genre, il faut s'attendre à rencontrer parfois ; elles résultent en général du concours de plusieurs causes : légères variations des effets de la poudre, imperfections des moyens d'observation, insuffisance du nombre des coups. Il est d'ailleurs à remarquer que les boulets employés dans la caronade n'avaient pas la même régularité de formes que les projectiles tournés avec lesquels ont été faites les expériences qui ont servi de base à l'établissement des formules. Très souvent, à Gâvre, après avoir calibré des boulets de 3o, en se servant de lunettes dont les diamètres différaient de ©^"'jô, on a déterminé leur densité et leur diamètre moyen en les pesant dans l'air et dans l'eau distillée ; le plus ordinairement, le diamètre moyen s'est trouvé inférieur à celui de la petite lunette.

Si l'on avait supposé, comme pour le canon n" 1, 1. -:

^ = 0,2678 — ) les vitesses calculées auraient été de 340"^ et

de 389", fort supérieures par conséquent aux données de l'expérience:

L'expression ^ = /i -^ — ne peut, du reste, être considérée

que comme approximative et doit cesser de convenir au delà

d'une certaine valeur de -p- — • En effet, en l'adoptant, on a

TïT.io^r

Quand p est infini, le dénominateur Test aussi, et la vitesse V, est nulle.

Supposant que, le canon et la charge restant les mêmes, le poids du boulet varie seul, et que, d'abord très considérable, il vienne graduellement à décroître, le numérateur w.io-^' conserve alors une valeur constante.

La dérivée du dénominateur, par rapport kp, est

Elle reste positive tant que 2n-^ — l{io)<,i ou que

— >>2/i-j^/(io); le dénominateur décroît donc alors en

même temps que/?, et la vitesse initiale se montre croissante, comme cela doit être. Mais, p diminuant toujours, le rap-

port - finit par devenir inférieur à 2/1-^/(10), de sorte que,

si la formule subsistait encore, la vitesse serait d'autant

moindre que le poids du projectile serait plus faible.

Par exemple, dans le canon de 3o n° 1, pour lequel

A* n-p ^=0,2678, la diminution du poids du projectile n'en-

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traînerait raccroissement de la vitesse qu'autant que le rapport—resterait supérieur à i,232; s'il devenait moindre, la

vitesse décroîtrait.

De telles conséquences ne sont pas admissibles.

Il est clair, d'après cela, que l'expression à laquelle on est parvenu pour z ne peut être admise qu'autant que le pro-

duit -p — ne dépasse pas une certaine limite. Dans les diverses

expériences que l'on a discutées, la plus grande valeur de ce produit a été 0,03672; elle correspond au cas où, avec le canon de 3o n® 1, on a employé la charge de S^^^o, et des boulets creux pesant 10^6^827. On n'est donc pas autorisé à se servir

de la formule si -p- — surpasse 0,037; ^^^^^ cette circonstance ne se présente jamais dans le tir ordinaire des canons. Pour aller au delà, il faudrait remplacer le coefficient /i, jusqu'alors regardé comme constant, par une fonction dé-