PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Tableau des valeurs de H
DIA- MÈTRI
8IGNALB1IENT
de la pondre.
POIDS
du bonlet.
CHARGE
mandrin
Si-^O.
des
gar-
ffonsses.
Valeur de H.
Valeur de H.
Valeur de H
Valeur de H.
mm
Pont-de-Buis 1837.
Ripaiilt i84:î
Idem
i3,4oo
âlcurs moyennes . .
Dans les différences que présentent les valeurs de H correspondantes à une même charge, il n'est pas possible de reconnaître Tinfluence que l'on pourrait être tenté d'attribuer au poids du boulet, à la nature de la poudre ou au diamètre de la gargousse.
La valeur de H paraît donc sensiblement Indépendante du
poids du mobile, ou, en d'autres termes, la quantité de
mouvement pi —^— — j que le vent du boulet fait perdre
au canon est sensiblement proportionnelle au poids du projectile.
Googk
Le coefficient H doit être nul en même temps que la charge.
En construisant la courbe qui a pour abscisses les charges et pour ordonnées les valeurs moyennes de H, on s'aperçoit immédiatement que ces dernières présentent une irrégularité choquante {fig- 5).
A moins qu'on ne veuille admettre des sinuosités invraisemblables, le résultat donné par la charge de 3''8, ^5 est trop grand relativement à ceux qui correspondent aux charges de 2*^,5 et de 5^''8,o.
Il n'a été fait qu'une seule série d'expériences sur la charge de 3^s^y5 ; il en a été exécuté trois sur les autres.
La formule
IqO,32ct
reproduit à peu près les résultats moyens donnés par i*^^, o, 2^6,5 et 5*'^o.
CHAKGB9.
Valeur de H donnée par la formule.
Mais on ne rencontre plus le même accord pour la charge de 3''s,75.
Le recul est bien moins modifié par le vent du projectile que ne l'est la vitesse de ce dernier, et cette circonstance rend fort difficile la recherche des pertes de recul dues au vent du boulet; leur détermination dépend de l'évaluation de petites différences et, par suite, offre toujours quelque incertitude. Mais il est à observer que, eu égard à la grandeur du recul, surtout dans les cas des fortes charges, ces pertes sont toujours assez légères.
La question n'a donc qu'une importance secondaire. La
Googk
valeur de H étant indépendante du poids du boulet, les seuls rapports par lesquels on puisse remplacer gt lorsqu'on veut
généraliser la formule sont ^3 ^^ pi comme, d'ailleurs, la
perte de recul doit croître avec la capacité de l'âme, la seule forme admissible est
lO^Î
Pour le canon de 3o employé dans les expériences, A = 1 ,648 et C = 56,3, et alors on doit avoir
-p=i4oo et ^=0,52.
L'expression générale est donc ll = 64oo
§ 19. ~ Formules relatives aux vitesses initiales des projectiles.
(Poudre du Ripault i845î.)
Sachant évaluer la perte de vitesse due au vent, on peut supposer le diamètre du projectile égal au calibre de l'âme.
Le rendement, représenté alors par ^— ^, doit être déterminé par les trois rapports
w HT A^
Mais les deux premiers sont les seuls qui aient varié dans les expériences précédentes.
Lorsque la capacité de l'âme augmente, le rendement croît en convergeant vers une certaine limite (§ 3), et il est clair qu'il diffère d'autant moins de cette dernière que le rap-
Googk
port — est plus grand. On doit donc le considérer comme
une fonction croissante de — ou décroissante de 7^ •
L'inertie du projectile favorise la combustion des grains de poudre et augmente les pressions ; son influence est d'autant
plus efficace que le rapport — est plus grand. Ainsi, le» rendement doit être une fonction croissante de — ou décroissante
de — • P Ces considérations générales permettent de faire
' y TU 10-
Y désignant une fonction décroissante de j^ et z une fonction
, m croissçmte de — • P Dans les expériences exécutées avec la poudre du Ripault
(§§ 14 et 15), des boulets tournés et de poids difierents ont été soumis à l'action des mêmes charges. Il est assez indiff^érent de prendre pour les valeurs de V, celles qui sont données dans le § 14 et dans le § 15, ou bien celles qui se trouvent dans le dernier Tableau du § 16; les diff*érences qu'elles présentent sont sans importance. En se décidant pour les dernières, on a le Tableau suivant :
Googk
PREXilkRE PARTIE. — CHAPITRE 1.
OB8EBVATION8.
POIDS
dn projectile
VITESSE d'un boulet
d'un diamètre égal au calibre de l'àme.
CHAK6E.
ô^sO.
Vitesse.
Vitesse.
Vitesse.
Canon de 3o n" 1.
Diamètre de l'àme i'^",648
i5,4oo 10,827
Longueur de l'àme 26*^°', 4i
Poudre du Ripault 1842.
Diam. du mandrin des gargousses, 1 5 1"""
Soit :; = M— » la lettre M désignant une constante.
Le Tableau précédent fournit, pour chacune des charges de i^^,o, 2,^^,5 et 5^s,o, deux couples de valeurs de V,etde/?, et par conséquent deux équations au moyen desquelles, après l'élimination dey^ on peut déterminer la valeur de M.
Voici les résultats de ces calculs :
CH\RGE.
Valeur de M
En prenant une moyenne, on a
et par suite la formule
dont il reste à apprécier l'exactitude. Or, il est facile de cal-
Googk
culer les légères variations qu'il faudra faire subir aux valeurs des vitesses pour qu'elles satisfassent à cette équation. Soient en effet Y 4 et V2 les deux valeurs de V, correspondantes, la première aux boulets massifs, la seconde aux boulets creux. Pour la charge de 1*^^,0, Texpérience a donné V| = 3o3,5, V2=: 355,3; par suite,
Y,-hV,=:658,8.
D'un autre côté, si la formule est exacte, on doit avoir
comme il est facile de s'en assurer. Les valeurs modifiées de V| et de V2 se déduisent de ces deux équations. Faisant pour chaque charge un calcul analogue, on obtient les résultats ci-après :
POIDS
du projectile.
CHARUE
Vitesse modifiée.
Vitesse modinée.
Vitesse modiQée.
kg i5,4oo
449ri
Pour la charge de S'^s,©, les modifications sont nulles. Pour la charge de ^^^',5, elles s'élèvent à peine à i™,i; elles sont moindres encore pour celle de i^s^o. L'expression de z est donc admissible.
Il reste à trouver la fonction r. Or, en adoptant cette valeur de -c, on a
Googk
d'où
log V, =1 ^ logTîT — \ log/? — o, 2678 - -^ 7-
Les données numériques contenues dans le, Tableau précédent fournissent immédiatement trois valeui*s de y y respectivement correspondantes aux charges de i^s,o, 2*^6^ 5 et 5''s, o,
c'est-à-dire à -^ =0,01776, r^ = o,o444 et t=t = 0,0888,
attendu que, pour le canon de 3o n° 1, C = 56,3.
Dans le § 15, avec la charge de 3^8^ ^5 et des boulets pesant 10*^^,827, on a trouvé V,==564; de là une quatrième
valeur de j^ correspondant à tt = 0,0666.
Valeur de — • Valeur de y.
On peut considérer jK comme l'ordonnée d'une courbe dont les abscisses sont les valeurs de p •
La fonction étant continuellement décroissante, la plus grande ordonnée correspond à t^ = o.
LeTableauprécédent montre qu'en passant de p = o,oi7;76
à p = o , 0444 la fonction n'éprouve qu'une très légère
variation; de là il est naturel de conclure que la valeur qui
repond à p = 0,01 776 diffère très peu de la valeur maximum
et que la partie correspondante de la courbe tourne sa concavité vers l'axe des abscisses.
A cette partie de la courbe on peut substituer une parabole assujettie à passer par les deux points dont les abscisses
Googk
sont T^ = o , o 1 776 et TT = o , cf444 ^^ ayant pour axe l'axe des ordonnées. L'équation de cette parabole est
L'ordonnée du sommet ou la plus grande valeur de y se trouve, par suite, égale à 3,0933578.
Fig. 6.
o.oi^S o,o^4^ 0,oS66 o,oS88
On peut se servir de cette expression tant que p ne surpasse pas o,o444'
Mais il n'en est plus ainsi quand on attribue à ce rapport
une valeur plus grande. Qu'on suppose en effet p = 0,0666;
on trouve y = 8,0874980, nombre qui surpasse celui qui est donné par l'expérience. La formule ne fait donc pas décroître assez rapidement la valeur de jk-
Rien n'empêche de faire passer par les deux points dont
les abscisses sont ^ = o,o444 et ^^ = 0,0666 une seconde
parabole ayant le même axe que la première.
Googk
L'équation de cette lîgnè est.
On se servira de cette formule tant que le rapport ^^ sera
compris entre G, o444 et 0,0666.
Si l'on y faisait T^ = 0,0888, on trouverait j^ == 3,0497022,
nombre inférieur à celui donné par les expériences : ce qui semble indiquer un changement dans le sens de la courbure
et une inflexion près du point dont l'abscisse est ^ = 0,0888.
On peut alors substituer à l'arc de la courbe une hyperbole équilatère ayant pour asymptote l'axe des abscisses et assujettie à passer par les deux points dont les abscisses sont
^ = 0,0666 ei j^ = 0,0888.
L'équation de cette courbe est
On se servira de cette expression quand le rapport -p sera
compris entre 0,0666 et 0,0888.
La décomposition de l'expression générale de j^ en plusieurs formules particulières facilite les applications numériques et aussi les modifications que l'on peut être disposé à introduire plus tard.
Les expressions précédentes ne font dépendre le rendement
que des deux rapports ^r et — ; c'est, ib est vrai, le résultat
auquel conduisent les recherches dites théoriques, où l'on suppose la combustion complète avant tout déplacement du projectile; l'inertie de ce dernier n'a alors d'autre effet que de contrarier l'expansion des gaz; mais, dans l'état réel des
Googk
e choses, le retard qu'elle apporte à la dispersion dés grains
favorise leur combustion. Lorsque le poids &e la charge, celui
du projectile et la capacité de Pâme restent les mêmes, ctî
retard est d'autant plus considérable que le calibre est plus
petit, les gaz agissant sur le mobile par une moindre surface.
Sans doute, l'allongement de la charge finit par exercer une
influence de sens opposé ; mais, au moins jusqu'à une certaine
limite, on doit regarder le rendement comme une fonction
croissante de -r^- A*
On satisfait à cette condition en prenant
n désignant une constante dont il est facile de trouver la
A* valeur. En «ffet, le produit /i-p- doit se réduire à 0,2678
lorsque A = i ,648 et C = 56,3 ; on a donc, à très peu près,
/i 3= 3,37, et par suite 5 r=z 3,37 'p- — •
Lorsque la capacité de l'âme croît indéfiniment, cette quantité converge vers zéro et la fonction^ se rapproche sans cesse de sa valeur maximum 3,0933578, de sorte que la limite vers laquelle tend la vitesse V,, et qui a été désignée par V,, dans le § 2, se trouve donnée par l'équation
m lo*
ou
Wr
Une pareille équation suppose qu'à cette limite la force vive conservée par les gaz peut être considérée comme négligeable (§3).
Googk
Mais il est à propos de rapporter quelque épreuve à l'appui de Texpression de z.
De toutes les bouches à feu qu'emploie la marine, les plus courtes sont les caronades^ elles diffèrent de celles dont il a été question jusqu'à présent en ce qu'elles ont des chambres.
Des expériences ont été exécutées en i858 sur la caronade de 3o ; les vitesses ont été mesurées à l'aide de l'appareil électro-balistique .
La poudre provenait du Ripault et portait la date de i856.
On s'était assuré par des essais préliminaires qu'elle donnait dans le canon de 3o les mêmes résultats que celle de 1842.
La chambre de la caronade de 3o est cylindrique et terminée par une denii-sphère ; le raccordement est engendré par un arc de cercle tangent à la génératrice de Pâme et d'un rayon égal au calibre. Les bords de la chambre sont arrondis.
Diamètre de la chambre i^'^'^Si.]
Diamètre de Tàme i'''",6H
Longueur -de la chambre 1^^,86
Longueur du raccordement o'*"»^^-^
Longueur totale comprise entre le fond de la
chambre et la tranche i3«*"',4^
Capacité totale de l'àme 26**" ,9
Poids de la charge i''» ,6
Vu le peu de différence qui existe entre le diamètre de la chambre et celui de Pâme, les choses se passent à peu près comme si la pièce était cylindrique dans toute sa longueur. Le boulet roulant, pénétrant en partie dans la chambre, sans cependant s'appuyer sur le bord supérieur, se trouve en contact avec la gargousse, dont la longueur est d'environ I**"%2.
Googk
Expériences du 3 décembre i858.
(Moyennes prises pour lo coups.)
BOULETS
VITESSE
conclue
des
expériences.
