CHAPITRE I
suffit de remplacer dans cette équation p et U, — V, par les données de l'expérience.
Ces données fournissent pour chacune des charges de i^^,o, 2^8,5 et 5^s,o deux valeurs dont il faut prendre la moyenne.
La fonction /(w) croît moins rapidement que la charge ; c'est ce que le Tableau suivant met en évidence :
Charge.
Valeur de log ^
Faisant en conséquence
log^^^ =zS — Nw ou /(Tîy)--T3.io»-''^,
on a quatre équations pour déterminer S et N ; en les traitan t par la méthode des moindres carrés, on obtient
par suite
log --A :=: 2,99848 ~ O, 02674 ra.
Pour vérifier cette formule, il faut comparer les valeurs qu'elle fournit aux données contenues dans le Tableau précédent.
VALEUR
calculée.
EXCÈS
sur la valeur
donnée
par l'expérience.
kg
- 0,00076 -'- o,oo36i
La plus forte différence correspond à la charge de 3^8^ ^5^ qui est celle sur laquelle on a fait le moins d'expériences, et
l'altération qui en résulte dans la valeur de s'élève à
peu près à 5^.
La formule précédente revient à
en sorte que 996 est la limite vers laquelle converge le rapport — — - quand la charge devient de plus en plus petite.
Mais l'équation ne convient qu'au canon de 3o n** 1, et il serait à désirer que, par quelques considérations plausibles, on pût en déduire une formule susceptible d'être appliquée aux autres bouches à feu en usage.
11 est assez visible que la valeur de — — - doit s'approcher
d'autant plus de sa limite que le rapport ^-^ est moindre.
On peut encore remarquer que, quand p devient nul, on
a ^Q =y(Tîy), en sorte que — — représente la quantité de
mouvement acquise par les gaz et les grains imparfaitement comburés dans le tir sans projectile. Cette quantité de mouvement croît nécessairement avec la capacité de l'âme.
Regardant, d'après cela, le rapport ^ — - comme une fonction décroissante de ;^ > on est conduit à écrire
La valeur du coefficient n s'obtient immédiatement en
Googk
Io6 PREMltaS PARTIE. — CHAPITRE I.
remarquant que, quand C = 56,3, on a
r^ = 0,02674, par suite =^ — - = ^^ ^ ^ 1.505'
et il en résulte
d'où
O.OOiait^. - + 1,805^
C'est parce que les gaz se meuvent dans le même sens que le boulet que U, surpasse V, (§ 4); le contraire aurait évidemment lieu si, avant leur sortie de la bouche à feu, on parvenait, par un artifice quelconque, à les diriger en sens opposé ; la quantité de mouvement du canon deviendrait alors inférieure à celle du boulet et les reculs seraient fortement réduits.
Le colonel Treuille de Beaulieu avait atteint ce but en faisant dans la volée des trous cylindriques inclinés sur l'axe, de manière qu'après les avoir traversés les gaz étaient dirigés vers l'arrière. L^essai en a été fait à Gâvre en 1862; la batterie qu'on avait eu la précaution d'évacuer a été envahie par les gaz enflammés; la diminution du recul a été très grande.
Il est clair d'ailleurs que cette disposition entraîne un affaibli ssement de la vitesse initiale du projectile.
§ 21. — Récapitulation des formules relatives aux vitesses initiales et anx recnls.
(Poudre du Ripault 1842.)
On sait (§ 12) que le diamètre a qu'il faut donner au mandrin des gargousses pour obtenir le maximum de vitesse est déterminé par l'équation
Googk
A désignant le calibre de Tâme. Les formules suivantes supposent l'emploi d'un pareil mandrin ; elles supposent encore que le chargement se compose uniquement de la gargousse et du boulet maintenu par un léger valet erseau.
Les diamètres A et a de l'âme et du boulet sont évalués en décimètres, la capacité C de l'âme en décimètres cubes, les poids Tjs et /> de la charge et du boulet en kilogrammes, les vitesses en mètres.
Admettant d'abord que le diamètre du boulet soit égal au calibre de l'âme, on a, pour calculer la vitesse V, du mobile, la formule
ou
logV. = i%^ — Jlog/? 4- j — :î.
On trouve z par l'équation
