TITE8SE INITIALE
VALEUR MOYEM»E
NOMBRE
de départ.
moyeDoe.
de 10" «dK.
de coups.
Ainsi, la croissance du coefficient K ne se manifeste pas tant que l'angle a ne surpasse pas lo**. Le, Tableau semble même indiquer un léger décroissement; peut-être n'y verra-
SUBSTITUTION D*UNE COURBE DU TROISIÈME DEGRÉ.- 27
t-on qu'une apparence facile à expliquer, en admettant que, par suite des difficultés que présente la détermination de l'angle de départ, la valeur moyenne attribuée à cet angle' est ordinairement un peu trop grande. L'erreur qui en résulterait serait en effet d'autant plus sensible que l'inclinaison serait moindre.
Mais les considérations développées dans le Chapitre VIII, § 4, permettent de donner une explication du décroissement observé. Quoi qu'il en soit, des variations aussi légères dans la valeur de K ne peuvent avoir sur les portées qu'une bien faible influence, et il serait inutile d'y avoir égard.
En rassemblant les résiîltats moyens donnés dans les §§ 3, 4, 5, 6, 7, on obtient le Tableau suivant :
BOUCHE A FEU
VITHSSE
initiale.
VALEUR
de io'»nrfK.
NOMBRE
de coups par lesquels est donnée
la Taleur.
§ 6. — Canons de i8
8 7. — Canons de 12
§ 5. — Canons de 3o n<*» 1 et 2
g 6. — Canons de 18
§ 5. — Canons de 3o n"» 1 et 2
§ 3. — Canon de 3o n" 3
8 6 — Canons de 18
8 7 — Canons de 12 .
§ 5. — Canons de 3o n«- 1 et 2
§ 4. — Canon de 3o n» 4
§ 3. — Canon de 3o n« 3
8 fi — Canons de 18.
§ 5. —'Canons de 3o n«» 1 et 2
§ 4. — Canon de 3o n* 4.
Les anomalies sont nombreuses; ainsi, par exemple, à la
Googk
même vitesse 4 1 5°*, on voit successivement correspondre deux valeurs de 10* ®arfK assurément fort différentes, 47>4^t. 4^,2^ obtenues l'une et l'autre avec des boulets de 3o. D'après cela, peut-être serait-on porté à attribuer aux seules irrégularités des expériences les variations de lo^^arfK. Prenant, en conséquence, une moyenne entre les quatorze nombres consignés dans le Tableau, on aurait
Mais on peut atténuer les anomalies en partageant les quatorze résultats en quatre groupes : l'un composé des trois premiers, le deuxième des quatre suivartts, le troisième des quatre qui viennent après, enfin le quatrième des trois derniers. Prenant dans chaque groupe une moyenne entre les vitesses et une autre entre les valeurs de 10*^ ad K, on obtient ce qui suit :
Vitesse (mètres) 4^2 4 16 398,5 872
Valeur de 10"* rt^K 42j4 4i>i 44>3 ^6,8
De là, il résulte que la quantité lo^^adK. décroît à mesui*e que la vitesse devient plus grande ; mais il est difficile de déterminer la loi de la variation, les quatre vitesses ne présentant pas d'assez grandes différences.
La formule
io»o^^K=~
est une des plus simples que l'on puisse essayer. La substitution des quatre couples de valeurs de lo^^arfK et de V donne quatre équations entre les constantes H et n. Le nombre n doit être choisi de telle sorte que les quatre valeurs de H soient, sinon égales, du moins peu différentes entre elles; il ne reste plus alors qu'à en prendre la moyenne.
C'est ainsi qu'en faisant successivement /i=^, ./i=j, /i=l, on obtient les trois formules
(i) io»Oa^K=z=^.-.
SCBS'riTUTION d'une COURBE DU TROISIËME DEGRÉ.
io">adK-.
io'<»arfK =
Pour les apprécier, il faut comparer les résultats qu'elles fournissent à ceux que donne l'expérience.
VITESSE
initiale.
VALEUR DE IqI" rtrf K BONNÉE PAR
la formule
Excès
sur
l'expérience
la formule
Excès
sur
l'expérience.
la formule
Excès
sur
.'expérience.
Les différences sont tellement faibles qu'il est difficile de faire un choix entre les trois expressions.* Elles sont encore comparées dans le Tableau suivant :
VITESSE I?(ITIALE.
VALEUR DE IO»"fl</R DONJCÉE PAR
ia formule (i).
la formule (2).
la formule (3).
5oo
Tant que la vitesse ne varie qu'entre Soo"" et 5oo"*, les différences que présentent les formules sont légères et certainement inférieures à celles que donnent les tirs, même quand le nombre des coups est très considérable.
Googk
Les applications deviennent plus faciles quand on introduit dans les formules, au lieu de la densité, le rapport du poids au €ube du diamètre.
Ici la densité de l'eau est prise pour unité, et le mètre est
l'unité de longueur. Si donc le kilogramme est pris pour
unité de poids,
*Ka^ d p =z 1000
par suite,
d'où
et
adz=.
loir (loa)*^ ■^ = 523, 6at/,
loio 4 K =z 523,6 X io»o a^K.
Ainsi
les formule
5(1), (2) et
(3) peuvent
être
remplacées
par les
suivantes :
io-4k =
La densité de l'air est supposée égale à 0,0012.
§ 9. — Expériences exécutées sur des boulets creux.
Les expériences qui ont servi de base à l'établissement des formules ont toutes été faîtes avec des boulets massifs; il convient de citer au moins quelques-unes de celles où l'on a employé des boulets creux.
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SUBSTITUTION d'uNE COURBE DU TROISIÈME DEGRÉ.
1° Obusier de 22*^™ n° i, modèle 184*2 [année 1846) DimeDsions de la pièce, Chapitre ï, g 31.
S Diamètre a — o", 2202
Poids /> " 2'f«
Densité d = 4,84i
Poids des sabots o''«, 65o
Poudre du Ripault.
CHARGE
VITESSE
ANGLE TOTAL
VALEUR
NOMBRE
de
initiale
de
PORTÉE
de
de
l'obQsier.
du boulet.
départ.
loioarfK.
coups.
kg
Valeur moyenne de io*"a«/K 43, i
Valeur donnée par la formule ! (2) 4^>6
2° Canons de 3o n° Z et n° ^ [années 1848 et i85o). Dimensions des deux canons, § 3 et § 4.
I Diamètre a — o"", 1602
Poids /> - : 1 1 ''», 48
. Densité c?— 5, 363
Poids moyen des sabots o''»,520
Poudre du Ripault.
On a pris des moyennes entre les résultats donnés par les deux bouches à feu.
Googk
VITESSE
ANGLE TOTAL
VALEUR
NOMBRE
CHARGE
initiale
de
por.ri£E.
de
de
du boQlet.
départ.
10*0 ad K.
coups.
Valeur moyenne de io'°ac?K 4i >8
Valeur donnée par la formule < (2) 42*7
3** Canons de 11 [années 1 848-1 853). Dimensions des canons, g 7.
Projectiles.
Diamètre û = o",ii84
Poids /? = 4>'»,3io
Densité d = 4»970
Poids des sabots o'*«f,i5o
Poudre du Ripault.
BOUCHE A FEU
CHARGE
VITESSE
initiale
du
projectile.
