DISTANCES (MÈTRES
Ordonnées calculées (mètres)...
Excès sur l'expérience
Les différences sont encore très petites; les données de l'observation sont d'ailleurs moins exactes que dans le cas précédent, vu qu'elles sont déduites d'un plus petit nombre de coups.
La moyenne des deux valeurs de 10'" K est. 48>i5
La formule (4) du § 18 donne 46>92
La formule (5) •. 47j3i
La formule ( 6 ) 4? > 2
Les différences sont certainement très admissibles.
Les expériences de Metz conduisent donc aux mêmes conséquences que celles de Gâvre. Le général Didion, en appliquant ses formules au calcul des ordo/inées, n'a pu obtenir une concordance à peu près égale qu'en altérant sensiblement la grandeur de la vitesse initiale. Ainsi, pour la première série, il a pris V^Sgo'ïyS, et a=i®32'3''; pour la seconde, V= 4oo"\6, et a=i°5'3''. Voulant cependant employer la véritable valeur de la vitesse, il a eu recours à l'introduction d'une force verticale ou, en d'autres termes, il a altéré la pesanteur.
Googk
§ il. ~ Expériences exécutées en Russie sur un canon de 24.
Des expériences analogues aux précédentes ont été exécutées en Russie sous la direction du colonel Mayefski. Le capitaine Navez en a fait connaître les résultats par un article succinct inséré dans le Journal des armes spéciales^ année iSSg.
Le canon était du calibre de 24, en bronze et neuf.
On avait choisi des boulets dont le centre de gravité s'écartait aussi peu que possible du centre de figure. Chaque projectile était pesé séparément, et le diamètre moyen déterminé par la mesure de six diamètres différents.
Le baromètre, le thermomètre et l'hygromètre étaient observés plusieurs fois pendant la durée de chaque séance.
La vitesse de chaque projectile était mesurée à 26^,67 du point de départ, au moyen de l'appareil de M. Navez. Le boulet traversait, en outre, une planchette revêtue de plomb placée à ii'",i2i de la bouche à feu et plusieurs filets tendus verticalement à diverses distances.
Les résultats de ces expériences offraient une nouvelle occasion de vérifier l'équation de la trajectoire. Cette équation a été mise sous la forme
r , s;x sin2a goc^ rr
et le cosinus de l'angle a y a été remplacé par le cosinus de l'inclinaison de la pièce dont il ne pouvait différer que d'une quantité tout à fait négligeable. La vitesse initiale a été déduite de la vitesse observée, à l'aide des formules du Chapitre II, § 5. Le lieu où ont été exécutées les expériences n'étant pas indiqué, on a supposé, comme précédemment,
^^g'.Si.
Substituant ensuite dans la formule chaque couple de valeurs de X et de jK donné par la rencontre des filets, on a eu entre sin2a et K un système d'équations auquel on a appli-
Googk
SUBSTITUTION D'uNE COURBE DU TROISIÈME DEGRÉ.
que la méthode des moindres carrés, et, par là, on a obtenu les valeurs de a et de K. On s'est servi de ces valeurs pour calculer les ordonnées correspondantes aux positions des divers filets, et ces ordonnées calculées ont été ensuite comparées aux ordonnées indiquées par les expériences.
Les résultats de tous ces calculs sont consignés dans les Tableaux suivants :
Première série d'expériences (22 coups).
Inclinaison du canon, i*'45'« — Charge, 3''e^,276. — Densité de l'air, 0,001187.
Diamètre o™, i493
Boulets ' Poids 12''», 171 Valeur calculée de a = 1° 47' 5"
Vitesse initiale. . 521°*, i » io*'*K = 34,069
Distance
Ordonnée calculée. .
Ordonnée observée .
Différence
II ,121
Distance
Ordonnée calculée. .
Ordonnée observée .
Différence
-ho, 049
— 1,667 -ho,i37
Deuxième série d'expériences (28 coups).
Inclinaison du canon, 2°. — Charge, 2''«f, 048. — Densité de l'air, 0,001287.
( Diamètre o™, i486 Valeur calculée de a = 2" 5'
• Boulets ] Poids i2''«f,oi5 » io"K = 4i,8i5
( Vitesse initiale.. 4i5"'j3
Distance ,
Ordonnée calculée
Ordonnée observée
Différence
m II, 121
Distance
Ordonnée calculée
Ordonnée observée
Différence
Troisième série (inexpériences (25 coups).
Inclinaison du canon, 2''3o'. — Charge, i''»,229. — Densité de l'air, 0,001187.
i Diamètre 0", i493 Valeur calculée de a = 2''36' iS" Poids i2''5, i59' » io"K = 45,428
Vitesse initiale. 327", 4
Distance
o,-5ooi
;-o,oo9
Ordonnée calculée
Ordonnée observée
Différence
Distance
Ordonnée calculée
Ordonnée observée
Différence
Les différences que, dans ces trois séries, présentent les résultats du calcul et les données de l'observation, peuvent être attribuées aux irrégularités du tir; quelques-unes surpassent celles que Ton a rencontrées en discutant les expériences de Metz (§ 10), mais aussi dans ces dernières les moyennes étaient déduites d'un nombre de coups beaucoup plus considérable.
En prenant des moyennes entre les ordonnées des trois séries correspondantes aux mêmes distances, on obtient les résultats ci-après :
Distance
Moyenne K calculées .
des ordonnées ) observées.
Différence
21374 6,443 6,5oo
Distance
— o,oi3
Moyenne K calculées .
des ordonnées ) observées.
Différence
Les différences sont atténuées.
Googk
SUBSTITUTION d'uNE COURBE DU TROISIÈME DEGRÉ. 287
11 est naturel de comparer les valeurs de lo^^K déduites de ces expériences à celles que donne une des formules du ^ 8
et, par exemple, l'équation (5) lo^^^K = — 2
