I.IO

3oo

Caronade.

Charge i^«,6

3oo

Toutes les ordonnées sont rapportées au prolongement de l'axe de la pièce.

Soient, maintenant,

/< l'ordonnée de la trajectoire du boulet en contact avec la

charge, ^2 celle de l'autre, ai et aa les angles que les tangentes au point de départ font

avec l'axe de la pièce.

Les équations des deux trajectoires sont, vu la petitesse

Googk

36o PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE XI.

de ces angles,

j2--:a?tanga, — ^^Y ^ ^v ^\ — VYl + ^^^j- Les valeurs des constantes K^ et R2 dépendent des vitesses V| et V2.

Soit encore y l'ordonnée de la courbe moyenne.

donc

tanga,-htangqc2 ga^

Les angles a, et cl^ étant très petits, on a à très peu près

tang/^ °^''^°'' W ^^"^°'*"^^^"^^'

De plus, la demi-somme des nombres K| et R2 peut sans inconvénient être remplacée par le nombre R correspondant à la vitesse V. Enfin, de ce que V| = |V et V2 = f V, il est facile

de conclure que ^ Vf "^ V|) "^ {o^^^yy ^ ^""^^ P^^ P^^^* ^^ là, il résulte que l'équation de la courbe moyenne peut être présentée sous la forme

(i) 7-=j7tang-^ - — ^—\ 7- Tm2 + K:-^ h

le nombre R étant déterminé par Tune des formules données dans le Chapitre VI, § 18, et, par exemple, par la suivante :

Googk

Il est important d'examiner jusqu'à quel point l'équation ( i ) s'accorde avec les données de l'expérience. . Or, d'après le § 1 , on a

et, par suite,

Pour le canon n» i V — 3i2

Pour le canon-obusier V = 247

Pour la caronade V — 218

10" K- 47,9 io"K-. 5o,3

Il est, dès lors, facile de former pour chaque distance la valeur du deuxième terme du second membre de l'équation ( i ), de sorte qu'on obtient immédiatement celle du premier,

X tang— ^ ^ en prenant pour jk le nombre positif ou négatif

donné par l'observation.

Prenant la moyenne entre toutes les valeurs de

a, -H aj

tang— —

trouvées de cette manière, et l'introduisant dans l'équation, on peut alors à toute distance calculer l'ordonnée et la comparer à celle qui résulte de l'expérience.

CA!«OîJ

CANOU-OBUSIBm