AVANT-PROPOS

La Balistique y ou la Science da Moayement des Projectiles, a été depuis longtemps l'objet des recherches des géomètres les plus distingués et des praticiens les plus habiles. Avant leurs recherches y on avait les idées les plus fausses sur la nature de ce 'n-^ mouvement.

'^ Galilée 9 en combinant le principe de la composition des mouvements provenant de différentes causes avec les lois de Taccé-* lération des graves, démontra que la courbe décrite par les projectiles dans le vide serait une parabole.

Newton voulut tenir compte de la résistance de l'air et il établit qu'elle était proportionnelle au quarré de la vitesse du mobile; mais il ne donna aucune méthode pour la détermination effective de la trajectoire.

Jean Bemouiily ramena aux quadratures la solution de la question, dans l'hypothèse la plus générale sur la loi de la résistance du milieu.

Euler, en supposant la résistance proportionnelle au quarré de la vitesse du mobile, a donné l'expression finie de la longueur d'un arc de la tri^Jectoire compris entre deux points où l'on connaît l'inclinaison de la tangente; et, partant de l'inclinaison donnée et fidsant varier les inclinaisons aux extrémités des arcs successib, il détermina leurs longueurs; en les projetant ensuite, comme s'ils étaient des lignes droites ayant une inclinaison

VI ATAKT-PROPOS.

moyeDDe, il obtint les deux coordonnées de chacun des points de la trajectoire qui répondent aox inclinaisons arbitrairement choisies. 11 détermina également la vitesse du mobile et , par son moyen , la durée d*un certain trajet.

Legendre, pour corriger la méthode d'Euler^ substitua des arcs de cercles osculateurs ayant respectivement^ aux deux extrémités, les mêmes inclinaisons que ceux de la trajectoire.

Lambert a employé la méthode des développements en séries ; cette méthode a été suivie ensuite par Borda , Tempelhoff et Français.

Pour éviter les longs calculs qu'exigent ces procédés dans l'application , les géomètres ont cherché à modifier l'expression de la résistance de l'air de manière à rendre l'intégration possible. Borda a ouvert cette voie , il fut suivi par Besout , Legendre et Français.

D'un autre côté, des expériences furent entreprises pour déterminer la résistance de l'air au mouvement des corps, par Newton, Robins, Borda, Hutton, sans qu'on soit arrivé à la représenter exactement.

Les nombreux travaux que nous signalons prouveraient, s'il en était besoin, la difficulté de la question balistique et son importance. C'est en vain d'ailleurs qu'on voudrait essayer de la résoudre par l'expérience seule. Dans quelques circonstances, comme dans le tir de plein fouet, il semble qu'on peut se passer de la connaissance du mouvement des projectiles , et qu'un petit nombre d'expériences doit suffire pour déterminer l'angle de projection qui permet de frapper un objet à une distance donnée; que, de plus, on pourrait y arriver par quelques tâtonnements lorsqu'on ne connaît qu'imparfidtement cette distance. Hais on ne saurait se passer de connaître les vitesses, les durées et les angles de chute; ils sont indispensables dans un grand nombre de cas.

On remarquera, d'un autre côté, que les problèmes de balistique ne sont pas de ceux qu'on peut toujours résoudre par le seul emploi de tables construites pour chaque genre de questions. Celles-ci seraient trop multipliées, trop étendues, et d'ailleurs certaines d'entre elles ne pourraient être dressées par l'expérience seule; elles exigeraient des opérations trop multipliées et des