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dispositif trop dispendieux. Les expériences servent essentiellement à fournir certaines données et à vérifier l'exactitude des formules.
Cependant y malgré leurs recherches ^ les géomètres ne sont pas parvenus à des formules qui puissent représenter toujours avec une exactitude suffisante les résultats de l'expérience. Plusieurs causes y ont contribué: d'une part, l'expression de la résistance de l'air a été basée en partie sur des expériences fiiites dans des circonstances qui différaient de celles du mouvement des projectiles; de Pautre, elle a été inexactement représentée par un seul terme proportionnel an quarré de la vitesse.
Depuis peu de temps , des recherches et des expériences nouvelles ont été entreprises pour déterminer et pour exprimer les lois de la résistance des fluides au mouvement des corps; dans le cas particulier des grandes vitesses des projectiles de l'artillerie^ an terme proportionnel au quarré de la vitesse y M. le colonel Piobert a été amené à ajouter un terme proportionnel au cube de cette même vitesse.
Chargé de professer la Balistique â l'école d'application de l'artillerie et du génie k Metz, j'ai dû m'occuper de la question. J'ai bienUyt reconnu que la difficulté ne résidait pas tant dans la méthode du calcul que dans l'hypothèse sur la loi de la résistance de l'air. Mais, si l'hypothèse simple de la résistance proportionnelle ad quarré de la vitesse avait conduit à des solutions inexactes et dont la complication avait forcé à se contenter d'un certain degré . d'approximation, n'était-il pas à craindre que l'expression binôme de la résistance ne conduisit à des formules trop compliquées dans les applications au tir des armes.
Cependant, je suis parvenu à des formules très-simples et, au moyen de tables spéciales , à réunir l'exactitude et la focilité du calcul.
Je vais exposer sommairement la marche que j'ai suivie dans ce traité.
Il est divisé en dix sections.
La première section comprend les lois du mouvement des projectiles dans le vide. Dans cette hypothèse, elles sont fort simples'* et l'on arrive facilement à exprimer les relations dont on pourrait
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avoir besoin. Elles s'éloignent pen de la vérité dans les cas de la pratique où les projectiles sont de grand diamètre et de grande densité, et où, en même temps , les vitesses et les portées sont peu considérables.
La seconde section traite des lois de la résistance de Pair. On doit distinguer les expériences aux faibles vitesses, qui s'exécutent au moyen de certains appareils , des expériences aux grandes vitesses qui ne peuvent être faites qu'au moyen du tir des projectiles avec des bouches ^ feu. Jusqu'à ces derniers temps on ne possédait que les expériences de Hutton , exécutées sur des projectiles de petit calibre, lorsque M. le ministre de la guerre, sur la demande du comité de Tartillerie, institua à Metz une commission chargée de rechercher les lois qui doivent servir à rétablissement des principes du tir. A la même époque, l'académie des sciences faisait le sujet du grand prix de physique de la question de la résistance des fluides au mouvement des corps. Le comité de l'artillerie et l'académie donnèrent bientôt leur approbation à un travail présenté en commun par MM. Piobert , Morin et moi. Les expériences de iSSg et de 1840, faites pour déterminer la résistance de l'air sur des projectiles de différents calibres et animés de grandes vitesses , me permirent de déterminer avec plus d'exactitude la loi de cette résistance. Ces expériences se continuent d'ailleurs encore à Metz, par les soins de la commission des principes du tir, pour déterminer plus spécialement la relation de la résistance avec le diamètre des projectiles.
La section III comprend les lois du mouvement des projectiles, sous des angles de projection quelconques et avec l'expression binôme de la résistance de l'air. Sous les grands angles de projection , réquation différentielle de la trajectoire n'est pas intégrable; mais on arrive a l'équation approchée d'un arc d'une certaine amplitude, en remplaçant, dans les termes où elle est multipliée par les coefficients de la résistance, la valeur variable du rapport d'un élément à sa projection par sa valeur moyenne dans rétendue de l'arc que l'on considère; on obtient ainsi, pour un point quelcon(](he de cet arc et en fonction de l'abscisse, l'ordonnée, l'inclinaison de la tangente, la durée du trajet et la vitesse du projjBCtile.
