D'I . FG

Ton aura aussi IVM 1 DTi ; ! FG : BG-, d'où ^^

= D'M ou son égale DM (c), or, Dl = a — ô, on

aura donc

(a-5)(RT + H)a(H + R-r) DM= j ^ r,

de là, on déduit pour Terreur dans le pointage, ou la correction horizontale B = tSHf, et, l'erreur verticale étant e = PM, en remarquant quePM = DM (1 — coset) = DM, 28in*{«, on aura

la valeur de j étant ordinairement d'un très-grand nombre

d^unités, on pourra négliger r devant ^r^ et on aura plus simplement

B = j(H4-R — r)8ina, e= j(H + R — r)2iîn»ia.

En remplaçant, dans ces expressions des erreurs de

H + R — r pointage ou dans les corrections , j , ou son égale

(257) tang((p — e) -l- -, par sa valeur en fonction de la

distance (93 , équat. 20) , on aura , pour la correction horizontale

et pour la correction verticale

On voit par là , que l'erreur que Ton commettrait , par suite de la non horizontalité des tourillons^ est proportionnelle à la tangente de l'angle de projection ; elle est de plus proportionnelle au sinus de Tinclinaison des tourillons , dans le sens horizontal , et au quarré de ce sinus , dans le sens vertical.

Diaprés l'expression en fonction de la distance, et en remarquant que 4(^9 V,) croit avec a et avec V, et que

h est égal à ^, on voit que les erreurs croissent plus rapidement que les quarrés de ces distances ; elles décroissent quand les vitesses initiales augmentent , mais moins rapidement «que le quarré de ces vitesses.

Dans les limites des incUnaisons qu^on peut admettre pour les tourillons, Ssin'et sera beaucoup plus petit que âin « ; de sorte que les erreurs en hauteur mesurées sur le

pian vertical, sont beaucoup plus faibles que les erreurs en direction ; mais , si l'on compte les erreurs en portée , sur le plan horizontal , en remarquant qu'elles seraient égales aux premières divisées par la tangente de l'angle de chute , on verra qu'elles seront au contraire généralement exprimées par des nombres plus grands que les premières , quoique beaucoup moins importantes pour Teffet des armes.

On reconnaîtra le degré d'importance de ces corrections, par un exemple particulier. Ainsi , pour le canon de campagne de 12, à la distance du but en blanc, on aura a = 525-, R = 0'»,169 , r = 0-,1535 , / = 2»,086. Supposons et = 10®, Terreur horizontale sera l'*,56 , ou environ 0™,15 par degré d^inclinaison des tourillons.

Dans le sens vertical. Terreur sera O'^jiSG, et sur le terrain horizontal elle correspondra à environ 5"^.

Si Ton mesure Tinclinaison par la difTérence de niveau des roues de Tafifiàt et supposée 0'',10 sur leur écartement

qui est i^^l^^j on aura sinet = jjsr^ J Terreur horizontale

sera 0"',52. G^est , environ 0'",05 par diaque centimètre d^élévation

On aurait sensiblement les mêmes résultats pour le canon de 8 sur TafRkt de campagne.

265. Conditions qui fixent la distance du but en blanc. Quand Ton fixe les dimensions des bouches à feû , on est maître de la différence R — r, et par suite de Tangle de mire ut et de la portée du but en blanc , pour une charge de poudre donnée. Cette dét^mination a une grande importance pour la fiidlité du pointage. On s'est longtemps attaché à régler Tangle de mire naturel , de façon que la portée de but en Uanc fût égale à la distance ordinaire du combat, et on Ta ainsi fixée de ft50- à 600" pour le tir des canons suivant leur calibre, et aux charges ordinaires de guerre. Ao-ddà de ces distances, on donne Tincli-

naison avec les hausses sans difficulté ; en deçà , on doit pointer en visant d'une certaine quantité au-dessous du but. Il arrive par là , que dans une grande partie de l'intervalle ^ cette quantité est plus grande que la hauteur du but , et que Popération devient très- difficile, souvent même impraticable contre des hommes ou des cavaliers placés sur un champ de bataille , ou contre les épaulements dés tranchées dans les sièges ; cette quantité est de S^'^GO avec les canons de campagne , et de 4™ et 5** avec les canons de siège , à la charge du ^ ou de ^ du poids du boulet.

Dans les nouveaux obusiers on s'est imposé , en France , la condition qu'on n^eût jamais à pointer au-dessous du but d'une quantité aussi grande que la hauteur de ce but, de manière qu^en visant au pied , on pût toujours atteindre l'objet. Au-delà de la portée de but en Uanc, les. hausses sont par là un peu plus grandes, mais cela ne présente qu^un très-faible inconvénient.

La portée de but en blanc d^une bouche à feu augmente avec le poids de la charge de poudre et avec les modifications qui augmentent la vitesse. Elle diminue avec les changements en sens contraire.

La portée de but en blanc des fusils des modèles antérieurs à 182^0, était de ISO*", le fusil sans baïonnette ; lorsque le fusil avait sa baïonnette , la ligne de mire devenait àpeu-près parallèle à Taxe du canon ; par suite il fallait toujours viser au-dessus du point que l'on voulait toucher.

Dans le fusil adopté en 1840, la distance du but en blanc a été portée à ISO" ; pour atteindre au milieu du corps un homme situé à une distance plus petite, on n'a pas à viser plus bas que les genoux, et l'on n'a pas à viser plus haut que la coiffure aux distances plus grandes, du moins jusqu'à celles où le tir conserve encore. assez d'efficacité. Dans ces limites, on n^a jamais besoin de hausses.

Avec les carabines actuelles des troupes à pied , et avec

les carabines à tige qui conservent une grande justesse à des distances beaucoup plus grandes , on fait usage d^une hausse particulière fixée sur Tanne.

Vitesses initiales.

266. Vitesses initiales imprimées aux projectiles, à l'aide de la poudre, dans les bouches à feu. La vitesse initiale que doit posséder le projectile au point de départ que Ton considère peut lui être imprimée par divers moyens. Telles ont été les anciennes machines de guerre , Tair atmosphérique comprimé dans les fusils à vent, la vapeur d^eau à une grande tension, etc. ; telle est maintenant la poudre enflammée dans les bouches à feu ou dans les armes à feu ; nous ne nous occuperons que de ce dernier moyen, actuellement en usage et susceptible d^imprimer de très-grandes vitesses aux projectiles.

La vitesse initiale ne dépend pas seulement de la nature de la poudre, du poids de la charge, mais encore du mode de chargement. Le mode de chargement doit être approprié aux circonstances et aux conditions qu'il importe le plus de remplir. Telles sont : avec les bouches à feu de campagne , la facilité d'exécution dans le tir et la conservation des munitions dans le transport; avec les canons de siège tirés à grandes charges, la moindre dégradation dans le tir ; la possibilité de tirer au-dessous de l'horizon avec les canons de siège et de place ; la régularité des vitesses pour le tir à feu plongeant des canons et des obusiers tirés alors à faibles charges.

Pour qu^on puisse faire l'application des formules balistiques à la pratique , on doit connaître dans chaque cas

370 SBGTIOlî X.

le poids de la charge de poudre qui peut imprimer au projectile la vitesse déterminée et indiquée par les formules; et réciproquement, la vitesse initiale qui résulte d^une charge de poids donné d'une poudre déterminée.

Les résultats qui suivent, proviennent d^expériences fiâtes au moyen du pendule balistique avec la poudre ordinaire de guerre et des bouches à feu en trés-bon état ; ce sont les vitesses initiales , c'est-à-dire les vitesses à la bouche des canons ou des obusiers ; ceux qui se rapportent aux canons de l'armée de terre résultent des expériences &ites à Metz, de 1836 à 1840*, les autres résultent des expériences faites à Lorient, de 1842 à 18&6^«

Les résultats particuliers , c^est-à-dire les vitesses qu'on obtiendra dans chaque cas, avec les bouches à feu et les projectiles de même calibre, et avec des charges de poudre de même poids et de nature à-peu-prés égale , pourront différer d'un coup à Tautre suivant l'état de cette poudre ; ce sera là un des éléments qui feront varier les vitesses de quantités notables , et que Ton ne peut pas préciser ici ; on se contentera de dire qu^on ne doit pas estimer l'augmentation ou la diminution des vitesses initiales dans le tir du canon et des obusiers diaprés celles qu^on déduirait des portées du mortier éprouvette (75, et 12), comme Font enseigné jusqu'à ces derniers temps Lombard et plusieurs autres auteurs.

* Arcbires de rartillerie , au dépôt central ^ hnilième rapport de la commiisioD des principes du tir*

** Ezpëiiences d*artillerie eiëcutëes à Lorient, )i l'aide da pendule tialiitique-, Paris, 1847.

POINTAGE y VITBSSES £T TABLES DE TIR.

267. Tableau des vitesses iniiialet des boulets, mesurées au pendule balistique.

CANOIfS DB 8IÉGB

de 34. de 16.

aU«OS. TIT.

kg

0,1IS 0,S80 0,800 0,780 i.OOO l.SSO i,BOO 1,780 S,000 S,S80 S,800 8,000 8,800 4,000 4,800 8,000 8,800 6,000

IM

19S S46 S89 ZVi 80S BS9

CHAKQB. VIT.

0,06S 0,1SS 0,800 0,667 0,780 1,000 1,S80 1,833 1,800 1,780 S,000 S,S80 1,800 S,667 3,000 8,800 4,000