Angle et vitesse de chute, durée du trajet
Vco89 X
t)(«,V)cosO' Vcosf ^ * '
de proJecCloa*
91 . Simplifications. Les formules de la section III sont applicables au cas du tir sous les petits angles en y faisant A égal à l'unité; elles se simplifient beaucoup et donnent la solution de plusieurs problèmes qui ne se rencontrent pas dans le tir sous les grands angles; elles sont applicables jusque sous les angles de 15<> à i^^ au-dessus de rhorizon que permettent le tir des canons et des obusiers et sous ceux que comportent les mortiers dans le cas particulier du tir plongeant.
92. Solution des divers problèmes, lorsque le but n'est pas à hauieur de la bouche à feu. — VUesse initiale, a et i
étant la distance et la hauteur du but, faisant - = langi ;
la solution la plus simple est donnée par la résohilion, au moyen de la table XVI, de l'équation
Vo ^ l / 9^
^^^ V^îib(<V) '"'^^ 2(tang9'^Ë^) "" ^'
93. Angle de projection. Cet angle sera donné par la plus petite valeur de l'équation (iO) ci-après, dans laquelle
(iO)
tang(p = ?(V — \/v(V-6)— ^*).
On aurait une valeur plus simple, mais un peu moins approchée, et partant de la valeur de V au lieu de Vcoso
•hns la valeur de lÊ^iXfV)^ et au moyen de Téqualion
tang^ = tangt + |-.^(a, V).
9(. Vitesse et angle de projection d'un projectile qui *^'*U passer par deux points donnes. Soient a et 6 les distances horizontale et verticale du premier point, a* et b' criles du second, on prendra des valeurs approchées de V H de 9 pour déterminer ift»(a,V), i(l(a',V), et Ton aura
a'ife(a',V)*^-aifi,(a,V)^
1 /ga^lft>(a\V)-aife(a,V)
cos9i/2 ^^'
(Voir au texte la solution rigoureuse.)
95. Vitesse et angle Ve projection d*un projectile qui «/' i7 passer par un point donné, sous une inclinaison déterminée. Soient a et fr les dislances horizontale et verti- C'i!e du point et 9 Tangle d'inclinaison, on prendra des ^îi'urs approchées de V et de f pour déterminer ifb(a, V) *'i ^^a,V), et Ton aura
<15» Vs
23(q, V)tangc ^ tft»(q, V)tangO
*Vh tangp= ^r—. — ^^^ ~. — ^^^r ,
['Ji%
coef •^ ^ tangc — tang6
(Voir au texte la solution rigoureuse.) 97. Solution des divers problèmes, lorsque le but est à ' tuteur de la bouche à feu. — Vitesse initiale. Ayant la
portée X et l'aogle de projection 9, on aura la valeur de Vo au moyen de la table XVI et de Téquation
V^ife(ic,V) ^"^ 2tang9
98. Angh de projection. Ayant la portée X et la vitesse initiale Y, on aura l'angle de projection ^ en prenant simplement pour Y, la valeur de Y, ou en substituant à 9 une valeur approc&ée dans Vcos^, et au moyen de l'équation
(26) sin2^=?^afb(^,V).
99. Portée. Ayant l'angle de projection 9 et la vitesse initiale V, on aura la portée X à l'aide de la table XV et au moyen de l'équation
/o-,v X . ,,, V*sin29
(27) -afb(a?, V) ^^—^:=zp,
1 00. Angle de chute sur un plan horizontal. Il est donné indépendamment de l'angle de projection par l'équation
- tange = ^[23(X, V)-,B,(X,V)].
Il est toujours plus grand que l'angle de projection (101).
102. Inclinaison, durée, vitesse. Dans chacun des problèmes ces quantités sont données par les formules
tange = tang^-^j^d(a,V),
^ = Tr lft>(a,V) et « = ~7 — ==;. — t.
Vcos9 ^ * ' t)(a, V) cose
