Durée de la péuétration

Q„ arc tang ( ■■ ) T = . lîLlr. [Les log. sont hyperboliques (Tab. VII).]

Pour calculer arc tang- , on cherchera l'angle dont la

tangente est - (Table I) ; cet angle étant représenté par un nombre a de degrés nonagésimaux , la valeur de l'arc sera =3,1416.

On a aussi, sans qu'il soit nécessaire de connaître la profondeur de pénétration, pour les boulets de fonte,

niSUllÉ DES FORHULIS DE BALISTIQUE. 543

Pour les obas, on devra roulliplier cette durée par le rapport direct des poids ou des densités.

SECTION vm.

VlIcMe dM proJccUlea.

200. Mesure des vitesses au moyen du pendule balistique. Soit P le poids du pendule, b celui du projeclile, V sa vitesse au moment où il frappe le pendule, i la dislance du point frappé à Taréle inférieure des couteaux, Il la distance du centre de gravité à cette même arête, K la longueur du pendule simple synchrone, a l'angle de recul du pendule par TefTet du projectile, et g la pesanteur, on aura

,2) ,^V^(PPK-hy(PD-h6.),^^^

bi *

Si l'amplitude du mouvement du pendule était mesurée (•dr la grandeur C de la corde, sur un arc d'un rayon R,

on substituerait - à Ssin'tf.

201. Si, dans une seconde expérience, le poids de la matière dont on remplit le récepteur balistique, est augmenté d'uD poids p et que le poids b du boulet dépasse le poids normal b, de la quantité A', de façon qu'on ait 6 = 6, + ^, on aura

(3) t; = ^[1 + y(p + &')]«nL«,

lans laquelle ^ et >, calculées une fois pour toutes les tx(M;riences, sont :

^ 2VPDK+6.a'"^ PD + 6,cJ'

544 RÊSCMÉ DES FORMULES DE BAUSTIQUE.

en représenlani par a la distance à Taxe des couteaux de Taxe du récepteur autour duquel le poids p est supposé également réparti.

20?. La valeur de K s'obtient au moyen de la durée T d'une oscillation du pendule, par la formule connue

La durée T doit être mesurée avec beaucoup de soins, d'après une moyenne d'au moins 300 oscillalions ; on a ^ = 3,14159.

En nommant a, la latitude d'un lieu, et r le rayon moyen du méridien égal à 6366200, on aura, comme on sait,

9B80570(i — 0,002588cos2^)

Voyez le tableau calculé des valeurs de 9; sa valeur moyenne en France est ^ = 9"809.

193. On obtient D, en faisant la somme des moments statiques des diverses parties du pendule, et en la divisant par la somme des poids ; on obtient aussi PD, en pesant le pendule sous une inclipaison a, par un point situé à une distance a des couteaux. Si Q est le poids qui fait équilibre, on aura

QXa