VI AVANT-PROPOS

plus en plus petites , il en détermina les longueurs ; en les projetant ensuite , comme s'ils étaient des lignes droites ay^nt une inclinaison moyenne, il obtint les deux coordonnées de chacun des points de la trajectojre qui répondent aux inclinaisons arbitrairement choisies. Il détermina également la vitesse du mobile en chaque point et, par son moyen, la durée du trajet parcouru.

Legendre, pour corriger la méthode d*£uler, substitua aux lignes droites des arcs de cercles osculateurs ayant respectivement, aux deux extrémités, les mêmes inclinaisons que dans la trajectoire.

Lambert employa la méthode des développements en séries ; cette méthode fut suivie ensuite par Borda, Tempelhoff et Français.

Pour éviter les longs calculs que nécessitent ces procédés dans Tapplication , les géomètres ont cherché à modifier Texpression de la résistance de Tair de manière à rendre Tintégration possible. Borda a ouvert cette voie, il fut suivi par Besout, Legendre et Français.

D'un autre côté, des expériences furent entreprises pour déterminer la résistance de Tair au mouvement des corps, par Newton, Robins, Borda, Ilutton, sans qu'on soit arrivé à la représenter exactement.

Les nombreux travaux que nous signalons prouveraient, s'il en était besoin, la difficulté de la question balistique et son importance. C'est en vain, d'ailleurs, qu'on voudrait essayer de la résoudre par l'expérience seule. Dans quelques circonstances , comme dans le tir de plein fouet, il semble qu'on peut se passer de la connaissance du mouvement des projectiles, et qu'un petit nombre d'expériences doit suffire pour déterminer l'angle de projection qui permet de frapper un objet à une distance donnée ; que , de plus, on pourrait y arriver par quelques tâtonnements lorsqu'on ne connaît qu'imparfaitement cette distance. Mais on ne saurait se passer de connaître les vitesses, les durées et les angles de