AYANT-PROPOS. VII

dmle; ib soni indispensables dans un grand nombre de cas.

Oo remarquera, d*un autre côté, que les problèmes de bali!>Uque ne sont pas de ceux qu'on peut toujours rÎMiudre par le seul emploi de tables construites pour fhaqoc genre de questions. Celles-ci seraient trop multipliées , trop étendues , et d*aillcurs certaines d'entre elles ne pourraient être dressées d'après l'expérience seule; rlleâ exigeraient des opérations trop multipliées et des dbpo^ttib trop dispendieux. Les expériences servent es- Mfotieilemcnt à fournir certaines données, indispensables émn^ les applications , et à vérifier l'exactitude des fornmles.

Cependant, malgré leurs recherches, les géomètres ne Mmi pas parvenus à des formules qui puissent représenter loajoars les résultats de l'expérience avec une exactitnde saflBsante. Plusieurs causes y ont contribué : d'une part , l'expression de la résistance de l'air a été basée en partie sur des expériences faites dans des circonstances qui différaient de celles du mouvement des projectiles ; de Fautre, celte résistance a été inexactement représentée par on seul terme proportionnel au carré de la vitesse.

Depaîs 1836, des recherches et des expériences nouvelles ont été entreprises pour déterminer et pour exprimer les lois de la résistance des fluides au mouvement dc-s corps; dans le cas particulier des grandes vitesses des projeetiles de l'artillerie, au terme proportionnel au carré de la vitesse, M. le général Piobert a été amené a ajouter un terme proportionnel au cube de cette même \ite%«e.

Chargé de professer la Balistique à TÉcole d'application de rartillerie et du génie k Metz , j'ai du m'occuper de la question dés 1837. J'ai bientôt reconnu que la difficulté De rrMdait pas tant dans la méthode du calcul que dans Ib^polhése sur la loi de la résistance de l'air. Mais, si l'hyiMtdiése simple de la résistance proportionnelle au

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carré de la vitesse avait conduil à des solutions inexactes et dont néanmoins la complication forçait encore à se contenter d'un certain degré d'approximation, n'était-il pas à craindre que l'expression binôme de la résistance ne conduisit à des formules trop compliquées dans les applications au tir des projectiles?

Cependant, j'étais parvenu à des formules très-simples et à réunir, au moyen de tables spéciales, l'exactitude et la facilité du calcul.

Cela me permit de publier, en 4847, un Traité de Balistique qui satisfit à un besoin réel; il fut bientôt adopté pour l'enseignement dans les écoles militaires. L'édition ne tarda pas à s'épuiser. Mais avant d'en entreprendre une autre, j'ai dû faire les nouvelles recherches que j'ai publiées sous le titre : Lois de la réHslance de l'air sur les projectiles, in-8^, 1857, et qui permettent d'adopter avec confiance les coefficients de la résistance de l'air employés. J'ai pu, dès lors, donner de nombreux exemples numériques , afin de faciliter l'application des formules aux divers jcas de la pratique.

En préparant la première édition de ce traité, j'avais eu l'intention de donner des règles applicables aux déviations des projectiles et à la probabilité d'atteindre des buts de formes et de dimensions déterminées; mais, les nombreux résultats d'observations qu'il eut fallu rappor-* 1er, eussent étendu l'ouvrage outre mesure. J'ai traité cette question sous le titre : Calcul des probabilités ap^ pliqué au tir des projectiles, in-8^, 1858, et j'ai pu , dès lors, dans cette nouvelle édition, me borner à un résumé qui suffira aux applications usuelles.

Je vais exposer sommairement la marche que j'ai suivie dans la deuxième édition de ce traité et qui ne diffère pas sensiblement de celle que j'ai adoptée dans la première.

Ce traité est divisé en dix sections.

La première section comprend les lois du mouvement des projectiles danç le vide. Elles sont fort simples dans

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relie hypothèse» et Ton arrive facilement à exprimer les relatioiM dont on pourrait avoir besoin. Elles s*éloignent peu de la vérité dans certains cas de la pratique ; tel est le tir des bombes où les projectiles sont de grand dia- ■ètrc et de grande densité, et où, en même temps, les «liesses et les portées sont peu considérables.

La seconde section traite des lois de la résistance de Tair. On doit distinguer les expériences aux faibles vitesses, qui 8*exécutent au moyen de certains appareils, des expériences aux grandes vitesses, qui ne peuvent être iaitcs qu*au moyen du tir des projectiles avec des bouches îfeo.

Jusqu'à ees derniers temps on ne possédait que les expériences de Hutton, exécutées sur des projectiles de petit calibre 9 lorsque M. le Ministre de la guerre, sur la demande do Comité de rartillerie, institua à Metz, en K33, une Conunission chargée de rechercher les lois qui «i<>r>ent servir à rétablissement des principes du tir. A la même époque, TAcadémie des sciences faisait le sujet du frand prix de physique de la question de la résistance des fluides au mouvement des corps. Le Comité de TaruUerie et TAcadémie donnèrent bientôt leur approbation a an travail présenté en commun par MM. Piobert, Morin •"t iBoi. Les expériences de 1839 et de 4840, faites pour i* terminer la résistance de Tair sur des projectiles de itffèrents calibres et animés de grandes vitesses, me peruurmt de déterminer avec plus d'exactitude la loi de cette rc>i*tanee, et je repris de nouveau ces recherches qui furent, comme je Tai dit, publiées en 1857. Ces expénroeet se continuent d'ailleurs encore à Metz, sur les b**tn€raux projectiles, par les soins de la Commission des , 'inrîpe» du tir.

La v^ctlon 111 comprend les lois du mouvement des

'i'r-iirUI<^<, sou'^ des angles de projection quelconques

t née ^rIprc•»^ion binùnie de la résistance de Tair. Sous

' ' rraod» joglcs de projection . Téquation différentielle