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F.n res^Filant, d'après er qu'on a di-ja dit. la méthode propost^e fiotuf ftWe des tniis «jui donne la plus grande etietitude et en j r)| [•.iitjiil on conséiiuence le résultat des luln-s. oo verra que la 1 '>rr<-L'tmn de l^-p'flitre est m»ins exacli- que eill'' d'Euler : W a.f'.-rrixit.. relativement à la projrction parabolique. »ort comme G a 5 et d'enviton ,',, i ^ di's parties d'ordi'ii[i'<s.

Pour mettre liort de doiilr la plus (rrande exariitude de la méiliiute pr"p«*i*e. sur nlbs d'Kuler et de l^(,">n<lre. il nudira de fii'i lifer le ca«. ou la vil'',*se lerait tn-s-r^ible. le |ir"j-i lili' in-»l-'urd. rt nu par conséqurnl la Ira/cliure ne dilTi-reriit pit seii-i-

de la projection horizontale d'un arc de trajectoire serait

C — ^((/) tangO — fângO'

clog

c-e(o)- f(o)-ew '

Quant aux ordonnées, nous avons trouvé pour - le rapport

y 7(tang'e — tang*0') ~" ^ ^(tangO + tange')*

127. Degré d'exactitude des diverses méthodes. Pour juger de leur exactitude, coniparons les trois méthodes entre elles au moyen des rapports qu'elles donnent: i<* celle d'Euler. 2« celle de Legendre. 3° la méthode proposée. Nous choisirons les arcs de 60» à 55°. de 45° à 40°, de 25 a 20" et de 5« à 0°, et nous aurons respectivement pour ces quatre arcs et pour leurs différences avec la correction proposée regardée comme la plus exacte :

DÉSIGNAnOIf DBS ABCS.

io COS

2oc

O-fO'sïCO-O')

(tangO - tango') e(0)-?W '

Oif.

4Sà40*

Dlf.

mr.

0|0,99aS83 0

En comparant entre elles les corrections qui résultent des méthodes d'Euler et de Legendre et de la méthode proposée, on voit que la correction de Legendro ne diffère pas sensiblement dé cette dernière, pour les petites inclinaisons ; mais l'approximation diminue à mesure qu'on s'éloigne du sommet de la trajectoire. La différence est partout plus grande dans la méthode d'Euler. et surtolit pour l'arc de 0° à 5° ; elle est encore double pour l'arc de 20° à 25° ; elle en est les f pour l'arc de 40° à 45° et les -pf pour celui de

USlSTA.'tCE PROPORT.