HAUSSES

PORTÉES

DOUTAI lO^S

fir

snr

sor

le Ml.

ëroite.

leM)l.

droite.

AppUçallon dv calcul de» profcaMIiiéa •« Hr

des prqfeetlles '•

269. Point d'impact moyen. Quoique les causes déviatrices diverses qui agissent sur les projectiles se présentent à chaque coup d'un tir continu, dans un ordre qu'on ne connaît pas à l'avance, Fensemble d'un grand nombre de coups présente néanmoins certaines lois qu'on peut reconnaître et formuler, au naoins d'une manière empirique, et dont l'application présente beaucoup d'utililé: c'est l'objet du calcul des probabilités appliqué au tir.

Supposons qu'une arme soit chargée d'une manière uniforme et constamment dirigée sur un même point d'une cible verticale ou sur un point placé au-dessus; 'supposons, de plus, que la vitesse du projectile soit assez grande et l'angle de projection assez petit pour que les trajectoires ne présentent que de faibles inclinaisons avec rhorisonlale.

Les points ée ia cible, ou points d'impact, paraîtront d'abord fort irrégulièrement répartis et l'on ne reconnaîtra aucune loi dans leur arrangement. Mais, à mesure que le nombre des points frappés ira en augmentant, on verra qu'autour d'un point central, les points d'impact sont plus rapprochés entre eux que dans les autres parties, et que le rapprochement de ces points entre eux vu en diminuant à mesure qu'on s'éloigne de ce point central.

* Nous donnons ici les principes généraux de Tappiication du calcul des probabilités au tir; nous donnons également les formules des chances d'atteindre. Nous renvoyons, pour plus d'éclaircissements et pour les démonstrations des formules, à l\)uvrage que nous avons publié, en 1858, sous le titre : Calcul des probabilités, appliqué au tir des projectiles.

DKTIATIONS DIS PROJECTILES. 453

Ne GODsidéroiis d'abord que les hauteurs des points dlmpacl» comme s'ils étaient tous ramenés horizontale* ment sur la même verticale, et supposons le nombre des points assez grand pour qu'il se soit établi une sorte de continuité dans leur rapprochement au-dessus et au-dessous du point central. On reconnaîtra facilement une sorte de srmétrie entre l'un et l'autre côté, à moins de causes particulières. On verra aussi que le nombre des points dimpact au-dessus de l'horizon laie est sensiblement égal à celui des points d'impact situé au-dessous. De plus, si Ton mesure la distance de chaque point d'impact au point central, c'est-à-dire l'écart de chacun des premiers relativement à ce dernier, la somme des écarts en dessus sera sensiblement égale à celle des écarts en dessous. Tout cela résoite de la symétrie qui tend à s'établir dans les écarts en dessus comparés aux écarts en dessous.

La condition d'égalité dans les deux sommes d'écarts M-rl â déterminer d'une manière précise la position du p<»int central; pour obtenir la hauteur de ce point, ou la hauieur moyenne de tous les points d'impact, il suffit de prendre la somme des hauteurs avec leurs signes, lesquels seront positifs pour les écarts au-dessus de l'horiii*ntale et négatifs pour les écarts au-dessous, et de la •liMver par le nombre des points. Le point ainsi obtenu J^'oit, en effet, de cette propriété (]ue la somme des écarts Jes points d*impact situés au-dessus est égale à la somme dtrs écarts des points d^impact situés «u*dessous.

Le nombre des points d'impact situés au-dessus peut Hêtre pas égal a celui des points d'impact situés aud* ^>ous, mais le rapport de ces deux nombres ne s'écart'^n pas beaucoup de l'unité et il s'en rapprochera d'autant plus que le nombre des points considérés sera plus grMd.

Les mêmes considérations s'appliquent aux écarts lalé-

raux, ou mesurés relativement à une ligne verticale tracée sur la cible et rapportés sur une horizontale prise sur cette même cible, laquelle est perpendiculaire an plan de tir. L'on obtient alors une verticale telle que la somme des écarts à droite est égale à la somme des écarts à gauche. L'intersection de l'horizontale et de la verticale obtenue par la moyenne des hauteurs et par la moyenne des écarts latéraux, est nommée point d'impact moyen.

270. Trajectoire moyenne. Si Ton observe la position des points de passage des mêmes projectiles à travers des cibles sans résistance et placées verticalement à diverses distances du point de départ, on aura pour chacune d'elles un point d'impact moyen ; si, par la série de ces points, on fait passer une courbe continue, on obtiendra une trajectoire que Ton désigne par le nom de trajectoire moyenne. On la regarde comme celle autour de laquelle se trouvent les trajectoires particulières et déterminée comme si les causes déviatrices accidentelles se compensaient mutuellement; c'est à cette trajectoire moyenne ainsi déterminée, et ,qui n'est pas nécessairement une trajectoire réelle, que s'appliquent les formules de balistique, comme on l'a fait voir (art. 218).

271. Ecart moyen; moyen écart. La considération des écarts rapportés au point d'impact moyen, sert à déterminer lé degré de rapprochement ou d'éloignement des points d'impact entre eux et le degré de justesse de tir. Pour cela, l'on fait^ la somme des écarts en dessus, on l'ajoute à celle des écarts en dessous, lesquelles sommes sont égales, au signe prés, et l'on divise le résultat par le nombre des points. Le quotient est ce que l'on nomme écart moyen vertical.

On opère de même quant aux écarts latéraux et l'on a Yécart moyen horizontal. Ces deux écarts ne sont pas nécessairement égaux, même sur une surface verticale.

DÉVIATIONS DBS PHOiECTlLES. 455

Le premier est généralement un peu plus grand que le ïecood, à cause des variations dans les vitesses d'un coup a TauU^ et des relèvements accidentels du projectile au départ, lesquels n'ont d'effet que dans le sens vertical.

Les écarts sont forts différents si Ton considère les portées en longueur et les écarts latéraux sur un plan incliné oa sur un plan horieontal, comme le terrain.

En mesurant 9 sur la cible verticale, la distance de (hdque point d'impact au point d'impact moyen, on aura l'S écarts absolus, et leur moyenne sera V écart moyen absolu.

Od peut aussi représenter le degré d'écartement des [H»inu par les carrés des écarts. Pour cela, on fait le carré de ciuque écart positif ou négatif rapporté au point d'im- [>act moyen ; h somme de ces carrés, tous positifs, diviyre par leur nombre, donne le moyen carré; la racine Qnée de ce nombre est le moyen écart; on désigne aussi (»* moyen écart par l'expression quadratique pour le distii.pjer de l'écart moyen qui est linéaire. On détermine diii.M séparément le moyen écart vertical et le moyen écart li'>nzoDtal.

^ Ton remarque que pour un point d'impact quelconque le carré de l écart horizontal, ajouté au carré de Técarl ^*Ttical, donne le carré de l'écart absolu, on reconnaîtra que le carré du moyen écart horizontal, ajouté au carré du moyen écart vertical, donne le carré du moyen écart

Si Ton rapporte les écarts à un point de la cible autre TJ^' le point d'impact moyen, la somme des carrés de ces <|<irt^, soit horizontaux, soit verticaux, soit absolus, sera i ' li grande que s'ils sont pris relativement à ce premier t uni; c'est-à-dire que le point d'impact moyen jouit de ' *:Uc propriété, que la somme des canes des écarts rapi -ru-s à ce point est un minimum relativement à la somme

des carrés des écarts rapportés à tout autre point; de plus, la différence des moyens carrés est égale au carré de la dislance des deux points.

La grandeur de l'écart moyen comme celle du moyen écart représentent Téparpillement plus ou moins grand des points d'impact sur la cible ou leur écartement réciproque. Il résulte de là qu'à mesure que ces quantités deviennent plus grandes, le nombre de fois qu'une petite partie de ce but sera Frappée sur un nombre donné de coups, sera de moins en moins*grand ; autrement dit, la probabilité d'atteindre le but à un coup donné ira en diminuant. C'est ce que l'on remarque constamment, par exemple, sur les écarts observés dans le tir d'une arme, lorsque la distance du but va en augmentant; les autres circonstances restant les mêmes, généralement, les écarts moyens croissent plus rapidement que les distances.

Observations. On a dit plus haut que sur un but vertical, perpendiculaire au plan vertical de tir, rhorizontale passant par le point d'impact moyen, qui appartient à la trajectoire moyenne, divise le nombre clés points d'impact en parties sensiblement égales. Si le plan de la cible s'incline de plus en plus, de telle sorte que la partie supérieure s'éloigne du point de dépari en se rapprochant d'un plan horizontal, les distances des points d'impact des diverses trajectoires particulières, mesurées sur le plan, seront de plus en plus grandes. 11 en sera de même des points d'impact des trajectoires situées au-dessous de l'horizontale.

Mais, comme les écarts considérés relativement à la trajectoire moyenne, vont en croissant avec les distances, il est facile de voir que les points d'impact fournis par les trajecloires situées au-dessus de l'horizontale, donneront des points d'impact présentant de plus grandes déviations que ceux qui correspondent aux trajectoires situées en dessous, et dont les points d'impact se trouvent alors en deçà de l'horizontale.

Il résulte de là que quoique l'horizontale divise les points d'im-

biyuTiONs Dss projectiles. 457

[•Ml en oombres égaux, h somme dee écarts des points d'impact situés au delà de rhorizootale. sera néaomoÎDS plus grande que la somme des écarts des points d'impact situés en deçà. Le (•»Hit de la trajectoire moyenne ne présente donc plus sur un plan ici.iioé, et à plus forte raison sur le sol, la propriété de l'égalité i^ la somme des écarts dans les deux sens ; et, par conséquent, b moyenne des portées sur le plan du terrain ne correspond pas à U injectolre moyenne : celte trajectoire moyenne donnerait sur le sol une portée moins grande.

Oq conclut de là que sur le 90I le point de la trajectoire moyenne a'esc pas donné par la moyenne des portées ; il est en deçà. H c^D\ient mieux, pour obtenir ce point, de chercher la ligne per- (•f adiculaîre au plan de tir qui partage les points d'impact en deux iHifubres égaux ; c'est une considération dont il faut tenir compte dans les calculs de la trajectoire. L'erreur serait d'autant plus iT^ade que les trajectoires seraient moins inclinées sur le sol. Cette C'/osidération s'applique encore au tir ordinaire des bombes, quoi* ^o'a 08 plus raÛ>le degré qu'au tir des obus et des boulets sur

ksol.

272. Des chances (Vatteindre des buis de fohne et dimamans diverses. Il est ioi portant, dans l'emploi des armes i fea et des bouches à feu , de connaître à Tavonce la chance d*aUeîndre un but suivant sa forme et ses dimensions. Cette probabilité dépend de la loi des écarts.

D'après robservalion, on a pu admettre que la proba- Lîlilé d'un écart donné t est proportionnelle à une puis- ^ince d*un nombre plus petit que Tunité, laquelle puissance est égale au carré de l'écart; de cette façon, en prenant pour ce nombre l'unité divisée par la base e des l'.'garithmes naturels, la probabilité de Técart sera pro- ['»rtionneUe à e*'*; par suite, la probabilité que Técart ^'it moindre, qu'une quantité donnée sera proportion- O'-lle à l'intégrale /e^^'. Les limites dépendent de la qiiaotilé donnée. Elles dépendront également de la grandeur •lu moyen écart, et, par l'application du calcul des pro-

babililés, on trouve, en fonction du moyen écart, la pro« habilité d'atteindre, à un coup donné, des surfaces de formes déterminées.

Nous allons indiquer les résultats principaux de ces formules, en rappelant ce que nous avons dit des moyennes.

Bi, B, B„ étant, sur une cible verticale située à

une certaine distance du point de départ du projectile, les hauteurs de n points touchés rapportées à une bonzontale tracée sur cette cible; la hauteur de la trajectoire moyenne B» à cette dislance est, en tenant compte des signes,

B. + Ba + B, SB

n fi

A, , A. . . . . A„ étant les distances des mêmes points à une verticale tracée sur la même cible , en comptant coroine positives les distances des points d'impact situés à droite, et comme négatives celles des points situés à gauche, on aura , pour leur moyenne,

A. +Aa -fA»SA

A„ et B„ sont l'abscisse et l'ordonnée du point d'impact moyen; il appartient à la trajectoire moyenne à la distance que l'on considère.

Si l'on opère de même à diverses distances, on aura autant de points de la trajectoire moyenne.

Écarts de la moyenne; écart moyen; moyen écart. Les écarts de ces mesures moyennes étant , relativement à la verticale, a, =Ai— A^, a,=A,— A,^,.... et, relativement à rhorizonlale, &, =:^ B, — B^, 6, = B, — B^,.... on aura, pour les écarts pris avec leurs signes.

DBVUTI0N8 DES PROJEnTILES. 459

Si A et ik sont le moyen écart horizontal et le moyen écart vertical » on aura

Si c., c, sont les écarts absolus, on aura, pour le

moyen écart absolu.

Diaprés la loi des écarts admise, H et K étant les écarts n.oyens, horizontal et vertical, le nombre des observations »:unt assez grand , on a la relation remarquable

â/i' s «H* et 2A;* s 4rR'.

Probabilité d'atteindre des surfaces, des rectangles, des fûir/'s, des cercles. Dans les formules qui se rapportent à la prubabilité d*atteindre, on rencontre l'expression suivante,

■lui dépend de la loi admise des écarts

b'iuelle est fonction de « seul , nous la représenterons par ç («). En voici quelques valeurs :

SECnON IX.

Table des vcdeurs

dc9(«) = --^ / e dt.

U,(Jdck>

La probabilité P d'atteindre uoe bande verticale indéfinie dont les bords sont à ±5 du point d*impact moyen « laquelle a ainsi une largeur égale à & dans le sens horizontal et indéfinie dans l'autre sens, est

-Cti)-

Cette forraole s'applique à une cible verticale ou au tir des bombes et du canon sur le terrain.

La probabilité d'atteindre un rectangle dont la largeur horizontale est $ et dont la hauteur est ( , est

^Wi/' Ws/"

Si h et k sont égaux ou très - peu différents et que b

DCVUTIONS on PBOlBCTtLBS. 461

surface soi! un carré dont le côté est $ et qu'on (asse A* -fr> A* = ^, la probabilité d'atteindre le carré sera

Dans la même circonstance , la probabilité d'atteindre un cercle dont le rayon est r, est

doù

(5) ^sT.log

vnrp'

Ici log. exprime un logarithme naturel (voir table VII).

La dernière formule (5) donne le rayon du cercle qu'on a la proittbiiité P de toucher, à un coup donné.

La justesse de tir d'une arme est égale au quotient de b probabilité d'atteindre un but de peu d'étendue par la superficie de ce but ; retendue de ce but doit être assex réduite pour que la probabilité d'atteindre ne dépsse pas 0,01, ce qui, quand le but est un carré, réduit son côté

La justesse peut être exprimée avec plus de précision lorsque Ton connaît A et A ; elle a alors pour valeur

Très-souvent on apprécie la justesse du tir par le rayon du crrcle qui renferme la moitié des points d'impact ; djns ce cas, lorsque A =&, la formule (5), pour P=.0,5,

dunnc le rajon r=l,î76/i; d'où h r= — ^; la juste^5C a

o.t^illl

alors |Kjur exprt*^^ion

Dans le tableau ci-après, on donne les rayons des cercles qui renferment 0,1» 0,2 des points touchés

d*une cible verticale dans un tir pour lequel h = \.

ProbibUité P 0,1 0^ 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0^

Riyonr 0,456 0,697 0,8U 1,010 1,176 1,354 1,563 1,796 8,146

En multipliant par la valeur de h^ dans cbaque cas, les nombres de celte dernière ligne, on aura les valeurs de r qui se rapportent à la probabilité indiquée dans la ligne supérieure. On suppose ici que /t= fc ou que ces quantités sont peu différentes et qu'on a pris la valeur moyenne quadratique ht y entre h ei k, c'est-à-dire ft, = y^* "^ ^\

273. Expression des chances d'atteindre suivant les distances. Le moven écart observé dans le tir d'une arme variant suivant que le but est plus ou moins éloigné, il importe de le connaître aux diverses distances que Ton veut considérer ; le moyen écart dépendant des déviations plus ou moins grandes des trajectoires particulières, on est naturellement porté à supposer ces déviations dues à une cause unique agissant avec plus ou moins d'énergie pour chacune des trajectoires et à représenter le moyen écart par la formule qui représente les dérivations, sauf le coefficient, qui se rapporterait à la moyenne grandeur de la cause. Celle-ci peut être comparée à l'effet du vent ou aux dérivations des projectiles de forme obiongue lires dans des armes rayées (265, éq. 6). Mais on peut, dans la formule relative à l'effet du vent, faire varier la valeur

de c, ou y remplacer - par - et — par -- dans F-, et l'on aurait alors

La formule (6) se prête à la presque totalité des cas ;

DÉVIATIONS DBS PROIECTILES. 463

en effet, en donnant à \V et à n des valeurs convenablement choisies, la courbe calculée des écarts moyens pourra s*accorder avec la courbe des moyens écarts ob- 5onés, à Torigine et en deux autres points. Cela suffira toujours pour la précision que donnent les observations.

ns nx

Oq pourrait également remplacer P^ par e^.

Ce sont généralement les écarts moyens H et K plus faciles à obtenir que fournissent les observations anciennes ; on en déduira les moyens écarts h ei k par la relaUon 2/i' = ^H' ou 2*' = ^K' (272).

On les remplace souvent dans les observations récentes, ^l avec avantage, par les rayons des cercles qui renferment la moitié des projectiles au but.

ExmpLB. Od donne comparativement ci-après les rayons des Cf-rdes qui renferment la moitié des balles sphériques du fusil d'iD/anterie et la moitié de celles de la carabine des chasseurs â i»ipd, et délenninés par l'observation :

D.-unc» i00«n 200" 300n» 400« 500« 800»

RaTOD /dufusild'infanterie. 0,38 1,48 4,30 9,40 » t -i*^ œrcM de la carabine 0,10 0,15 0,26 0,40 0,94 2,00

Eo prenant les distances pour abscisses et les rayons pour or^ >;« Doées, on trouvera deux courbes qui présenteront l'apparence *W deux trombes: celle du fusil d'infanterie enveloppant l'autre; C'tte figure rend la comparaison de justesse très-facile. On trou- \^ra les coefiBcients W et n de la formule (6) qui représentera le OiiHux les rayons, comme on l'a fait pour ces dérivations. L'on trouve ainsi que la courbe des rayons relatifs au tir du fusil d'in- {anterie, dans l'exemple ci -dessus, est assez exactement repré- ^ Citée par la formule (6) donnée plus haut, dans laquelle on a cooï'.né les notations admises pour x, c. Vo. V, et W. en prenaAt \ = 4i,*>» et r, étant le rayon du cercle qui renferme la moitié '.♦ ^ bal|/^.<(.

En prenant n sr 1 , W = S>b ^ «70. on obtient les résultats ci-après :

Distances lOOm 200« 300» 400»

Rayons calculés ' 0m34 lni62 4m37 9«n40

Les différences entre ces résultats et les nombres résultant do tir ne dépassent pas notablement celles qui tiennent aux errean d'observations.

hutao, fimm ir tikm m th.

374. Des différentes espèces de tir. La trajectoire que i^'crity dans Tair, un projectile d'un calibre déterminé et dnnl, par conséquent, le diamètre, la densité et le poids, urient très-peu de l'un à l'autre, dépend essentiellement •ie Tangle et de la vitesse de projection ; on peut faire ^:irier ces quantités dans des limites très-étendues.

Lorsqu'on se donne la vitesse du projectile en détern.inant en conséquence le poids de la charge de poudre, f'tï doit déterminer l'angle de projection de manière à f:iire passer la trajectoire par le point à battre; c'est le f^s ordinaire des canons. Dans d'autres cas, comme avec l^-^ mortiers, on se donne l'angle de projection, et Ton d« termine en conséquence la vitesse initiale que doit aiofff le projectile, et, par suite, la charge de poudre 'que dnft recevoir la bouche à feu. L'angle de chute, la durée do trajet, la vitesse du projectile au but et les autres cir- ''•nstances du tir, sont des conséquences de l'angle et de h vitesse de projection.

Ddns d'autres cas, comme dans le tir plongeant destiné â frapper des objets cachés aux coups directs et situés les parapets dont on se couvre dans la défense

466 SEcnoN x.

des places assiégées, l'angle de chute ou la position da point du terre-plein caché que frappe le projectile après avoir effleuré la crête de ce parapet, est une donnée importante ; l'on doit, dans ce cas, déterminer à la fois la vitesse et l'angle de projection qui satisfont à ces conditions. Nous allons indiquer : !<> les moyens que l'on emploie pour donner à la bouche à feu l'inclinaison voulue; ^^ les chaînes de poudre au moyen desquelles on obtient les vitesses initiales nécessaires ; 3^ les divers genres de tir; 40 la construction des tables de tir; 5o les modifications en ce qui concerne l'emploi des canons rayés.

275. Pointage des bouches à feu. Pour pointer une bouche à feu, il y a deux conditions à remplir, savoir: l^' placer l'axe de cette bouche à feu de façon qu'il coupe la verticale du point à battre ; 3<> lui donner l'inclinaison nécessaire, laquelle dépend de la distance.

Pour que cela puisse se faire, on a dû marquer à l'avance sur la bouche à feu, par des traits ou par des crans qu'on appelle crans de mire, la trace du plan qui passerait par Taxe de la bouche à feu et serait perpendiculaire aux tourillons qui sont eux-mêmes perpendiculaires à cet axe.

Les tourillonç de la bouche à feu étant placés horizontalement, on amène la ligne qui joint les points ou crans de mire dans le plan vertical du but; ensuite, on fait tourner la bouche à feu sur ses tourillons jusqu'à ce que l'axe, qui reste ainsi dans le plan vertical du point à battre, fasse avec l'horizon l'angle de projection voulu.

Les affûts des bouches à feu destinées aux sièges, et quelquefois ceux de campagne, sont placés sur des

plates-formes horizontales ou inclinées dans le sens du tir, ce qui place naturellement les tourillons horizontaux. Les bouches à feu de campagne au contraire sont ordinairement sur le terrain naturel, d'où résulte que les tourillons sont souvent inclinés. De là, une cause d'erreur et b nécessité de la faire disparaître par une correction dans le pointage dont nous parlerons plus loin (288).

276. Pointage des mortiers. Les mortiers, que l'on tire ordioaîreinent sous de grands angles de projection, sont placés sur des affûts peu élevés et derrière des épaule- Hients d'où Ton ne peut généralement pas apercevoir le point à battre ; ils sont diriges au moyen d'un fil-à-plomb et à vue, sur deux fiches dirigées à l'avance dans le plan vertical passant par le but, ou au moyen d'autres points fiies qui remplissent la même condition.

Ce procédé n'est pas susceptible d'une grande précision ; on en obtient un peu plus en faisant usage d*un cordeau tendu ou de points de repère tracés sur la plateforme ei qui permettent de rectifier le tir d'après le résallal des premiers coups. Néanmoins, les erreurs qui peuvent provenir de ce mode de pointer sont faibles en comparaison des déviations ordinaires qu'on observe à chaque coup et qu'on ne sait pas éviter.

On donne le plus souvent au mortier l'inclinaison voulue au moyen d'un quart de cercle, divisé de degré en degré, sor un plateau carré en bois portant un fil-à-plomb sus- (•eodu au centre de l'arc de cercle. Ce quart de cercle 4uit autrefois partagé en douze divisions nommées points, d où sont venues les expressions : donner le point, pointer, pointage.

S77. Choix de Vangle de tir. Le tir des mortiers a lieu S-7US des angles qui dépendent de l'objet qu'on se propose, niais qui sont en général très-élevés, el l'on fait varier la charge de poudre de manière à obtenir la vitesse initiale

et la portée nécessaire ; cette charge est variable suivant la nature et la qualité de la poudre^ et suivant l'état de dégradation de l'âme du mortier.

On choisit l'angle de 60^ quand on veut obtenir une grande vitesse de chute pour enfoncer des voûtes ou de forts blindages. On emploie l'angle de SO^ quand on veut que le projectile, en tombant, ne s'enfonce que peu dans le sol et que ses éclats produisent plus d'effets meurtriers à sa surface. Lorsqu'on veut que la bombe ne s'enfonce pas et qu'elle agisse comme les obus dans le tir plongeant, on tire les mortiers sous des angles de i5<> à \Q9. L'inclinaison la plus usitée est celle de 45^, ou un angle un peu au-dessous, qui, à égalité de vitesse, donne la portée maximun. On regarde cette inclinaison comme donnant le minimum de déviation; cette opinion n'est exacte qu'en ce qui concerne les déviations renfermées dans le plan vertical et provenant d'un écart dans la direction au départ ; mais elle ne l'est pas en ce qui concerne d'autres causes de déviation ou les déviations latérales; celles-ci décroissant plus rapidement que les durées des trajets, elles diminuent avec l'inclinaison de la bouche à feu par suite de l'augmentation des vitesses initiales nécessaires pour que les projectiles aient la même portée. L'inclinaison à laquelle correspondent les moindres déviations, dépend aussi de la distance du but, de sa forme, de ses dimensions absolues et du sens dans lequel sont les plus grandes dimensions.

Dans les applications des formules de balistique au tir des mortiers, il est important de tenir compte d'un relèvement habituel de la bombe au-dessus de l'axe des mortiers; l'observation nous en a prouvé l'existence; cette assertion confirme d'ailleurs la comparaison entre les portées, les angles de projection et les durées obsen'ées, et qui autrement présente des différences inexplicables.

D'après quelques observations directes sur des in(M*tiers de 22^, nous avons trouvé l'angle de relèvement moyen- Dément égal à I de degré.

278. Pointage des canons et des^ obusiers. Les canons et les obusiers sont tirés sous des angles variables ; ceux-ci Toot quelquefois jusqu'à 15* ou 16^ quand on veut que le projectile arrive au but en plongeant derrière les masses couvrantes et qu'il atteigne des objets qu'on ne peut pas découvrir directement.

Les canons et les obusiers portent deux crans, l'un sur b plate-bande de culasse» l'autre sur le bourrelet ou la plate- bande prés de la boocbe; la ligne qui les joint, et qu'on nomme ligne de mire, passe ainsi par les points les plus élevés de la bouche à feu et se trouve dans le plan qoi serait mené par Taxe de celle-ci, perpendiculairement à celui des tourillons.

Les tourillons étant horizontaux, on dirige la ligne de mire sur la crête du parapet; ensuite, on fait tourner la bouche à feu autour des tourillons jusqu'à ce que l'axe ait rinclînaison voulue; dans cette détermination, on doit t«Dir compte du .relèvement habituel du projectile, au sortir de Târoe (225 à 227).

Ou mesure l'inclinaison au moyen d'un fil-à-plomb et «l'an arc de cercle tracé sur une sorte de triangle évidé en bois, qui affecte ainsi la forme d'un sexlan. Les divisions sont plus grandes que sur le quart de cercle employé pour les mortiers et l'on peut pointer avec plus de précision; cette condition est plus importante dans ce tir, parce qu'une petite erreur sur l'inclinaison produit, dans k-i portées, une différence dont l'étendue augmente d'au- *3ot plus que la vitesse est plus grande.

tjuaiid il s'agit d'expériences, on remplace avec avan- VfZ^t les arcs de cercle et le fil-à-plomb, par une sorte de îrfu&se éqaerre de grande longueur et un niveau à bulle

d'air ; l'une des branches se place sur la bouche à feu ; l'autre, qui est mobile, sur un arc de cercle ou sur une ligne droite divisée, est mise horizontale à l'aide d'un niveau à bulle d'air.

Pour avoir I9 véritable inclinaison de l'axe avec ces instruments , il faut tenir compte' de l'inclinaison que fait avec cet axe la génératrice de la sur&ce extérieure sur laquelle on les applique.

Celte inclinaison est mesurée par le rapport de la différence des demi-diamètres de deux cercles de la surfoce du renfort sur lequel on pose l'instrument, à la distance qui les sépare. Ces dimensions sont, en général, données avec exactitude, par les tables de construction des bouches à feu.

279. Pointage au moyen de la hausse. A l'emploi du quart de cercle et à celui d'aqtres instruments dont les arcs divisés, toujours d'un petit rayon, ne donnent pas une grande précision, on a substitué un procédé dans lequel la longueur de la bouche à feu sert de rayon, et où l'arc divisé en degrés est remplacé par une petite règle divisée en parties égales.

Celte règle est placée à la plate-bande de culasse, sur le rayon qui est perpendiculaire à l'axe des tourillons; la quantité dont elle sert à prolonger ce rayon, s'appelle la hausse. Le rayon visuel qui part de l'extrémité de la hausse et qui est tangent au bourrelet dans les canons, à la plaie-bande de la bouche dans les obusiers, est dirigé sur le but; cette ligne de mire fait un certain angle avec l'axe. Lorsque la hausse est déterminée pour la position donnée du but, on fait mouvoir la bouche à feu jusqu'à ce que le rayon visuel passe par le point à battre. Dans celte position^ l'axe de la bouche à feu a l'inclinaison voulue, et la trajectoire passe par le même point de la ligne de visée.

Par ce moyen, une seule opération suffit pour pointer;

POI?ITAGE. VTTEaftlS KT TABLES DE TIR. 471

il ai résulte que le procédé est i la fois trés-expéditif et très-exact.

280. Rdalion des hausses el des angles de mire. Soit 0 (Fig. 55) le centre de la bouche à feu, OA le prolongement de Taxe, M le point à battre, P sa projection sur rhorizontale OP ; soit OB le rayon du bourrelet, et DC celui de la culasse, situés dans le plan vertical de tir; on mène MB ; cette ligne détermine sur le rayon DC de la culasse prolongé un point F, et la hausse CF qui con- TÎent à la distance OM. Si le point I est l'intersection du rayon visuel BH avec l'axe prolongé OA, l'angle FiD est faogle de mire égal à l'angle FB6, BG étant mené parallèlement à l'axe OD de la bouche à feu.

L'angle de mire m est facile à déterminer au moyen de laagle de projection AOP = ç, de l'angle d'élévation du bat 1K)P = f , et de l'angle BMO =-. t, sous lequel le rayon de la culasse est vu du but ; car, le triangle IMO donne FID=AOM-i-IMO, ou

On a déjà fait voir (103) que, tant que les angles ne sont pas grands, c'est-à-dire dans le tir habituel des canons et des obusiers, l'angle de projection rapporté à la lipie qui va de la bouche à feu au but, est sensiblement indépendant de l'élévation de ce but; et, comme l'angle f est constant, cela revient à dire que si le point H s'élève, es restant toujours à la même inclinaison du point 0, et que l'inclinaison relative AOM du canon reste la même, b trajectoire passera par le point M et que l'angle de luu-e FID restera aussi le même. Le rayon visuel FD devra ii<>Qc constamment passer par le point H, et on devra |H>ioier de la même manière sur le point à battre H, quelle que soit son élévation.

Cette propriété précieuse rend simple et exacte le pointage ail moyen de la hausse.

L'angle % est toujours très-petit, et on peut le négtigtf quand les dislances du but sont grandes ; alors, l'angle m est directement donné par les formules qui se rapportent au tir (103, éq. 31 et 32).

281. Calcul des hausses. Comme ordinairement les angles 9 et t sont très-petits, on peut remplacer les arcs par leurs tangentes, et on aura

langm = tang(ç — ») + tangt,

OU, en désignant par <p. l'angle de projection relatif et égal à 9 — f , on aura plus simplement

tangm = tang^^ -|- tangt.

Si l'on nomme r le demi-diamètre OB du bourrelet, R le demi-diamètre DC de la culasse, H la hausse CF, I la distance des deux cercles, a la distance du but, on aura

tangm = — ; — , et, sans erreur appréciable, tangi =- ;

d'où l'on tirera

R-r + H ^ , r =tang(Pi4--,

HssZtangç,— (R — r) + r'.

Quand la distance a du but sera grande, et qu'en conséquence on pourra négliger r - , on aura simplement

H = ïtang<p,— (R— r).

Les dimensions 2 et R — r sont données par les tables de construction des bouches à feu, et sont ob^rvées rigoureusement dans l'exécution. On pourra donc, pour chaque bouche à feu, dresser une table de la relation des

POUn'AGE, VITESSES ET TABLES DE TIR. 473

Iiousses ïif aux angles relatifs de iir^, ou 9 — f, elle sera ainsi indépendante des dislances.

En y joignant, comme petite table de confection, les

\aleurs (le r - , calculées pour quelques distances, on aura

fdcilement la valeur exacte de la hausse. En partant de la valeur de 9, ou 9 — i, déjà donnée

\!(W, éq. 31), et qui est tang(9— •) = — ift,(a, V), la for-

mule des hausses sera

*m plus simplement, pour les grandes distances,

H = / . ^^Aay V) — (R - r).

iSi. But en blanc. Lorsque, pour les dimensions R, r et / de la bouche à feu, la charge que l'on emploie, et la dî>tance a du but, l'angle 9, ou 9 — i est égal à m, j!'.>r$ H est égal à zéro, et le pointage s'exécute en visant («ar les sommets des cercles de la plate-bande de culasse tt du bourrelet. Ainsi (Fig. 55), le rayon visuel qui passe Y^T les points C et B va rencontrer la trajectoire en m ; b distance Bm = a est celle qui satisfait a cette conditi«>n. Dans ce cas, on dit qu'on pointe àt but m blanc; <^m est la distance du but en blanc relative à la bouche à f'u, à la charge et aux autres conditions du chargement, làngle CBG que fait CB avec l'axe est Yangle de mire nat^rH, et la ligne CBm est la ligne de mire naturelle; par '^•{'l'osition, les autres lignes de mire sont dites lignes de mire ariificieUes.

La ligne CB et la trajectoire ont un premier point d'intersection en n, lrés*prés de la bouche à feu, et qui se

confond presque avec le point I, sur l'axe OA. Ce point est à considérer dans le cas du tir des canons à très-pelile dislance. La seconde intersection m seule détermine la position du but en blanc.

283. Quantité dont on doit viser au-dessus du but pour l'atteindre. On peut apprécier l'inclinaison de la bouche à feu, en déterminant la quantité dont il faut viser au-dessus du but pour l'atteindre.

Si, pour trouver cette quantité, on abaisse du point H une perpendiculaire MQ sur le prolongement BQ de GB parallèle à l'axe, cette ligne sera parallèle à DF, et elle coupera la ligne de mire naturelle CB en 9 ; la similitude des triangles M^B et BFC donnera Mg ! CF 1 1 BQ : BG,

d'où Mo = . Or, dans les limites où l'on peut poin-

ter ainsi, BQ ne diffère pas d'une manière appréciable de OM ou de a, et Mq représente la distance du point visé au but; en l'appelant Q, GF étant la hausse H, on aura

Si à la hausse H on substitue sa valeur en fonction de la distance qui est H = /. —ia)(a, V) — (R — r)-i- r-, on

aura

284. Hausses négatives et quaiUités dont il faut pointer au-dessous du but pour l'atteindre. Si la distance d'un point à battre tel que m, était moindre que celle du but en blanc, le rayon visuel qui passerait par le sommet du bourrelet viendrait rencontrer le cercle de la culasse audessous de la plate-bande ; dans ce cas la hausse serait

ncgaiîve el l'on ne pourrait pas s'en servir pour pointer. Il faut alors viser au-dessous du but d'une certaine quantité pour Fatteindre.

Le sens de la hausse est indiqué par le signe moim, et >o grandeur est donnée par la même formule que précétloriimenl; en faisant 0, = — 0, elle aura pour expression

Q, =a— j -.-|fi,(a,\) — r;

elle conservera avec les hausses négatives la même relation que précédemment, en faisant H. = — II, on aura

aux distances de la première et de la seconde intersection lie la ligne de mire et de la trajectoire, on aura Q, = 0, et on pointera directement.

Ces dernières considérations s'appliquent particulièreintrot au tir des armes à feu portatives.

"iKK Observalioiis relatives au relèvement du projectile 'i à la jwsition du'point de chute sur le terrain. Dans le- •.jUuI des hausses, on devra tenir compte du relèvement i.'tA**n des projectiles au-dessus de l'axe de l'àme (ââ6 j ii^\, \\ a pour résultat d'augmenter d'autant l'ongle de ptMjtM tion el l'angle de mire, ou, ce qui revient au mêtne, t«ini que les angles restent petits, la tangente Irigoiioméirit]ue de l'angle de mire est augmentée de la tangente t •i"* cet angle de relèvement; par suite, on doit diminuer Il hausse II de <./, ou regarder R comme augmenté de ^'ite même quantité, comparativement à ce qyi aurait ta sans ce relèvement.

Li>rsi|ue le point que frajipe le projectile est sur le terniio, Tangie ç — f doit être compté par rappoi*t à ce k^iol, et il y a lieu de tenir compte de sa |)osilion au*

dessous de l'horizontale qui passe par le centre de la bouche à feu, et qui rend alors t négatif sur un terrain horizontal.

286. Cas où la ligne sur laquelle on compte les tiausses est inclinée. — Arrondissement du boutrdet. — Crans de mire. Nous avons supposé que la hausse était comptée à partir du derrière de la plate-bande de culasse, et perpendiculairement à Taxe de la bouche à feu. Lorsqu'on applique la hausse sur la génératrice de la surface troncconique du cuUde-lampe, celle-ci étant un peu inclinée, les hausses se trouvent par cela même réduites; pour les ramener à la grandeur qu'elles doivent avoir, il faut les multiplier par la sécante de l'inclinaison.

A mesure que l'on prend des hausses plus grandes et que la ligne de mire s'incline davantage, le rayon visuel ne passe plus par le même point du bourrelet, il s'élève au-dessus; l'inclinaison du canon est donc un peu trop faible, mais la différence est extrêmement petite et peut être négligée, surtout quand l'arrondissement est fait avec un petit rayon.

On compte ordinairement la distance l des demi-diamètres, à partir du derrière de la plate-bande de culasse; on doit remarquer qu'alors la présence d'un cran do mire pratiqué dans celte plate-bande, permet de faire passer le rayon visuel par la circonférence supposée continue du bord postérieur de cette plate-bande; autrement, le rayon visuel partirait de l'extrémité antérieure de la plate-bande, et, dans le tir de but en blanc, il faudrait tenir compte de la diminution de la valeur de L

Les crans de mire servent essentiellement à donner la direction ; l'inclinaison se donne comme si les surfaces des plates-bandes du bourrelet n'étaient pas interrompues.

287 . Pointage par l'abaissement de la culasse. On détermine aussi l'inclinaison de la bouche à feu, par le mou«

\emenl d'un point de la plale-bande de culasse, ou mieux Je rextrémité du boulon de culasse, au-dessous de la lK)>iiion da but en blanc.

On doit remarquer qu'après avoir pointé de but en blanc, c'est-à-dire qu'après avoir dirigé la ligne de mire CB iFijr. 56) sur le point à battre M, H étant la hausse CF qu on aurait dû employer, on doit encore faire tourner la iioache à feu autour de ses tourillons jusqu'à ce que la ligne FB vienne en CB dans le prolongement de BM ; par suite, on verra que l'angle que doit décrire la bouche 3 feu autour de ses tourillons est égal à FBC, dont la tan-

iTcnte est sensiblement égale a j.

Soit T le centre des tourillons, G l'extrémité du boulon, et TC = T la distance de ces points; si TK est la position que doit prendre la ligne TG, l'angle GTK devra être égal à

Tangle FBC, et on aura sensiblement GK = -f.

Pour obtenir celte position, on place une règle divisée a-?ez longue suivant GL, perpendiculairement à GT; le point L étant fixe, la longueur de la règle sera diminuée

Je — ; et, après l'avoir remise en place, on fera tourner

la bouche à feu jusqu'à ce que le point G soit arrivé en K, sur le nouveau point de division de la règle. Les petites erreurs qui proviennent de la manière dont on compte les angles, peuvent être négligées, parce que les inclinaisons sont fort petites. C'est un procédé commode, qui I-Tmet de continuer à pointer la bouche à feu en la renM'tiaut à chaque coup dans la même position , et sans M>erde nouveau; il s'applique aussi bien en derà qu'au 'I "là de la distance du but en blanc. 11 présente un grand avantage la nuit , par exemple , avec des bouches à feu l'îdcées sur des plates-formes solides.

288. Inclinaison des tourillotis; erreur et correction ^ dans le pointage. Dans le pointage au moyen de la hausse, on n supposé que les tourillons étaient horizoDloux ; s'ils ne le sont pas , on commet une erreur qu'on peut calculer, et Ton doit corriger le pointage en conséquence.

On suppose que dans la bouche à feu (Fig. 57), dont Taxe DO est prolongé suivant OB', (a) représente la projection sur un plan pai*allèle à la fois à l'axe des tourillons et à celui de la bouche à Teu , (b) une projection perpendiculaire à Taxe des tourillons, et par conséquent parallèle à Taxe de la bouche à feu , (c) une projection sur un plao perpendiculaire à Taxe de la bouche à feu ; soit OB le rayon à lu bouche, et DC le itiyon à la culasse; on mène par le cran de mire B du bourrelet, une ligne parallèle à Taxe ; elle coupera le plan de la culasse en un point G ; C étant le sommet de la culasse, CF sera égal à la hausse H qui convient à la distance a. En prenant sur la ligne de mire DM = a , on aura un point de la trajectoire. Soit toujours R le rayon DG à la culasse, r le rayon OB au bourrelet , et 9 — t l'angle de projection relatif.

Si l'on imagine que la bouche à feu tourne autour de l'axe de Tàme et que le tourillon de gauche s'élève de telle sorte que son axe fasse un angle a avec la position primitive et horizontale (c) ; la trajectoire ne sera pas changéCf ni le point d'intersection 1, ni le point touché H; mais, la ligne de mire le sera ; le point G sera en G'(a), (c), le point F en F', le point B en B', le point M à l'extrémité de la ligne de mire aura décrit un arc de cercle MM' (c), l'angle MDM' (c) sera égal à * ; de sorte que pour que le point frappé soit encore M , le point visé doit être M'. Par conséquent, le point qu'on doit viser, sur un plan perpendiculaire à l'axe, doit être sur la gauche d'une

POINTAGE. VITESSES ET TABLES DE TIR. 47d

i|uantité égale à la perpendiculaire M'P, et plus haut, d'une quantité égale à MP.

Si Ton nomrae b la distance 01 de la bouche à Tinterseclion de la ligne de mire avec Taxe, et que Ton remarque que OB et DC étant parallèles, on aura 01

:iîr,::OB:GF, d'où oi = 5^, ou 6 = -f:l;

lyi vc l'on aura aussi D'il ! Ul I .' FG I BG ; d'où ' égale

I/M ou son égale DM (c), or, D'I = a — 6; on aura donc

DM - j j r;

•le là, on déduit pour rerrour dans le pointage, ou la OTreclion horizontîile E = M'P, et, TeiTeur verlicale .'t.int e = PM, en remarquant que PM ~ DM (1 — cos«t) = I)M.2sin*7ci, on aura

In valeur de - étant ordinairement d'un très-grand nombre

d'unités, on pourra négliger r devant -r, et on aura plus ^ilnpleroenl

E = - (H + R — r)9inoi, r = -(H + R — r)2sin4«.

En remplaçant, dans ces expressions, , on

•Lins >on égale (281) tang(ç — 0 "♦* "» P^'' ^^ valeur en Iwcûon de la dislance (108, éq. SI), on aura, pour la

correclion horizontale

E = ^ife(a,V)sin«,

et pour la correction verticale

a' e= — -ia>(a,V)2sin'.ja.

On voit, par là, que Terreur que Ton commettrait, par suite de la non horizontalité des tourillons, est proportionnelle à la tangente de Tangle de projection ; elle est de plus proportionnelle au sinus de l'inclinaison des tourillons, dans le sens horizontal, et au carré du sinus da demi-angle, dans le sens vertical.

D'après l'expression de la hausse en fonction de la distance, et en remarquant que Tft,(a, V) croit avec a et avec

V, et que h est égal à ^ , on voit que les erreurs croissent

plus rapidement que les carrés de ces distances ; .elles décroissent quand les vitesses initiales augmentent, mais moins rapidement que le carré de ces vitesses.

Dans les limites des inclinaisons qu'on peut admettre pour les tourillons, 2sin^tf sera beaucoup plus petit qoe sin«; de sorte que les erreurs en hauteur mesurées sur le plan vertical, sont beaucoup plus faibles que les erreurs en direction; mais, si l'on compte les erreui-s en portée, sur le plan horizontal, en remarquant qu'elles seraient égales aux premières divisées par la tangente de l'angle de chute, on verra qu'elles seront au contraire généralement exprimées par des nombres plus grands que les premières, quoique beaucoup moins importantes pour l'eflet des armes.

On reconnaîtra le degré d'importance de ces corrections, par un exemple particulier. Ainsi, pour le canon

li>$e de campagne de 12, è la distance du but en blanc^ on aura a = 525™, R = 0™169, r = 0™1335, ( = S^OSe. Supposons * = 10«, Tenreur hori^onlale sera 1n™56j ou rnviron 0«15 par degré d'inclinaison des tourillons;

Dans le sens vertical, Terreur sera 0">136, et sur le terrain horizontal elle correspondra à environ 5°>.

Si Ton détermine l'inclinaison par la différence de niveau des roues de raffut et qu'on la suppose 0^10 sur leur écar* teroeni qui est 1°^765, mesuré dans le haut, on aura

sia« = T-z:z\ Terreur horizontale sera 0"52. C'est envi-

ron (M)5 par chaque centimètre d'élévation.

On aurait sensiblement les mêmes résultats pour le canon de 8 sur Taffùt de campagne.

289. Conditions qui fixent la distance du but eti blanc. ^fuand Ton Gxe les dimensions des bouches à feu, on est nnitre de la différence R — r, et par suite de l'angle de mire m et de la portée du but en bhmc, pour une charge de poudre donnée. Cette détermination a une grande importance pour la facilité du pointage. On s'est longtemps attaché à régler Tangle de mire naturel, de façon que la portée de but en blanc fût égale à la distance ordinaire da combat, et, pour le tir des canons aux charges ordinaires de guerre, on Ta fixée entre 450>" et 600°>, suivant leur calibre. Au delà de ces distances, on donne Tinclinaisoo avec les hausses sans difficulté; en deçà, on doit pointer en visant d'une certaine quantité au-dessous du but. Il arrive par là, que dans une grande partie de l'intervalle, ceUe quantité est plus grande que la hauteur du but, el que Topération devient trés-diflicile, souvent même impraticable contre des hommes ou des cavaliers placés Hir on champ de bataille^ ou contre les épaulements des tranchées dans les sièges ; cette quantité est de i^60 avec les canins de campagne à âme lisse, et de 4"> et 5*"

avec les canons de siège, à la charge du j ou de 7 do poids du houlet.

Dans les obusiers adoptés en France en 1829, on s'est imposé la condition qu'on n'eût jamais à pointer au-dessous du» but d'une quantité aussi grande que la hauteur de ce but, et qu'ainsi en visant au pied on pût toujours atteindre l'objet. Au delà de la portée de but en blanc, les hausses sont par là un peu plus grandes, mais cela ne présente qu'un très-faible inconvénient.

La portée de but en blanc d'une bouche à feu augmente avec le poids de la charge de poudre et avec les modifications qui augmentent la vitesse du projectile. Elle diminue avec les changements en sens contraire.

La portée de but en blanc des fusils des modèles antérieurs à 1840, était de 120"», le fusil étant sans baïonnette; lorsque le fusil avait sa baïonnetie, la ligne de mire devenait à peu près parallèle à Taxe du canon ; par suite, il fallait toujours viser au-dessus du point que l'on voulait toucher.

Dans le fusil adopté en 1840, la distance du but en blanc a été portée à 150^"; pour atteindre au milieu du corps un homme situé à une dislance plus petite que 150fl>9 on n'a pas, avec cette arme, à viser plus bas que les genoux, et Ton n'a pas à viser plus haut que la coiffure aux distances plus grandes, du moins jusqu'à celles où le tir conserve encore assez d'efficacité. Dans ces limites, on n'a jamais besoin de hausses.

Avec les carabines des troupes à pied, qui conservent une grande justesse à des distances beaucoup plus grandes, on fait usage d'une hausse particulière fixée sur l'arme.

290. • Vitesses initiales imprimées aux projectiles, à Viùile de la poudre dam les bouches à feu. L-3 vîlesse inîliale que doil posséder le projectile au point de dcparl rnnMdéré, peut lui être imprimée par divers moyens. Tellt?s ont été : les anciennes machines de guerre, l'air .tlmospliérique comprimé dans les fusils h veni, la vapeur <tVau à une grande tension, etc.; telle est maintenant la ['**uAre enflammée dans les bouches à feu ou dans les armes à feu ; nous ne nous occuperons que de ce dernier n.>o>en, actuellement en usage et susceptible d'imprimer •k très-grandes vitesses aux projectiles.

La vitesse initiale dépend non-seulement de la nature d»» la poudre, du poids de la charge, mais encore du mode .!♦» chargement. Le mode de chargement doit être appro- [•né aux circonstances et aux conditions qu'il importe le plus de remplir. Telles sont, avec les bouches à feu de «ampagne, la facilité d'exécution dans le tir et la conservation des munitions dans le transport; avec les canons <!*: siège tirés à grandes charges, la moindre dégradation •Ijns le tir; la possibilité de tirer au-dessous de l'horizon a\ec les canons de siège et de place; la régularité des vit'>bes pour le tir à feu plongeant des canons et des obu- M*?rs tirés alors à faibles charges.

Pour qu'on puisse faire l'application des formules ba- 'i^tiques à la pratic|ue, on doit connaître dans chaque cas le poids de la charge de poudre qui peut imprimer au l'ï'jeclile la vitesse déterminée et indiquée par les for- Ciules; et réciproquement, la vitesse initiale (]uî résulte iune charge de poids donné d'une poudre déterminée.

Les résultats qui suivent, proviennent d'expériences faites au moyen du pendule balistique avec la poudre ordinaire de guerre et des bouches à feu en très-bon état; ce sont les vitesses initiales, c'est-àrdire les vitesses à la bouche des canons ou des obusiers ; ceux qui se rapportent aux canons de Tarmée de terre résultent des expériences faites à Metz, de 1 836 à 1 840 * ; ceux qui se rapportent aux canons de la marine résultent des expériences faites à Lorient, de 184ï2 à 1846'; ceux qui se rapportent aux balles de fusil résultent d'expériences faites aa Bouchet, en 1848 3.

Les résultats particuliers, c'est-à-dire les vitesses qu'on obtiendra dans chaque cas, avec les bouches à feu et les projectiles de même calibre, et avec des charges de poudre de même poids et de nature à peu près égale, pourront différer d'un coup a l'autre suivant l'état de cette poudre; ce sera là un des éléments qui feront varier les vitesses de quantités notables, et que l'on ne peut pas préciser ici ; on se contentera de dire qu'on ne doit pas estimer l'augmenlation ou la diminution des vitesses initiales daQS le tir du canon et des obusiers d'après celles qu'on déduirait des portées du mortier éprouvette (84 et 16), comme l'ont enseigné jusqu'à ces derniers temps Lombard et plusieurs autres auteurs.

* Archives de TartiUerie, au dépôt central; huitième rapport de la Commission des principes du tir.

■ Expériences d'artillerie exécutées à Lorient, à l'aide du pendule balistique. Paris, 1847.

* Mémorial d'artillerie, n» VII, page 322.

aô