DURÉE

dérivations

•1m charges

de

des

latérales

•le poodre.

projection.

observées.

tngets.

moyennes.

ë<fré«

mètres

seeonëes

mètres

aMî28

iO

4^ri34

K laide des formules indiquées plus haut on a essayé les dî- ^•rw^5 valeurs de A ci-après dans Texpression de la résistance de

:i.f». p = A*Rv(l + -).

L TuD a calculé les durées et les portées, d'abord comme si le \-' /rciile élait spbérique. et, ensuite dans les deux hypothèses,

* A lV|<4K|uo 4)ù ont vU* faits ces calculs (décembre 1850) aucune ii-fi*nri* n avait été faite pour la d«''tonni nation du roorfiri«»nt A -•i'»^.» 9UX |in»j<Tlili»s nblonpv.

soit d'une force verticale ascentionnelle g\ comme la pesanteur, soit d'un vent vertical de vitesse W.

En considérant le projectile comme sphérique et n'ëprouvaDt. par suite, qu'une résistance tangentielle, on a reconnu que qael que soit le coefficient A que l'on adopte, il est impossible de représenter les durées avec une même vitesse initiale sous les divers angles. On a calculé ensuite pour chaque valeur de A la vitesse initiale et la valeur de g qui représentaient le mieux les durées et les portées. On a recherché de même la vitesse initiale et la vitesse W qui représentaient le mieux les mêmes durées et les portées, et l'on a trouvé que la valeur de A = 0,018 satisfaisait le mieux dans les deux hypothèses. On a trouvé pour vitesse initiale, savoir : V = 348» =• à la charge de Z^6iS, et V = 380» •* à celle de 4*'S24; et, ensuite, ^' = 0,618 dans la première hypothèse, ou W = II™ -836 dans la seconde.

Dans cette seconde hypothèse, à la charge de 3^628. les hauteurs calculées aux trois distances observées sous 5^, 10® et IS"*. étaient respectivement — 0"5, 0"0 et — 1"0, au lieu d'être zéro (sur le sol). Ces quantités sont tout à fait négligeables. A la chaîne de 4*'524, les hauteurs étaient respectivement 7°> et 4'°3, sous les angles de 5° et lO'^, au lieu d'être zéro, ce qui est encore peu de chose à des distances de 2000^ et 3000*° ; mais la divergence sous l'angle de 15® pour une portée de 3900*" était beaucoup plus

grande- Dans la première hypothèse avec ^' = 0.618, l'accord des ordonnées calculées était un peu moins grand à la charge de 3^628. et plus grand à l'autre. Mais, dans les deux hypothèses, la dérivation calculée pour la charge de 4^524 sous 15®, ou à la distance de 4270"*. était beaucoup trop faible; ce qui fait voir qu'il faudrait adopter une loi de dérivation plus rapide (cette recherche n'a pas été faite).

Les dérivations latérales paraissent suivre les mêmes lois et sont proportionnelles aux dérivations verticales calculées: cellf's-ci sont, à une exception près, les deux tiers des dérivations horizontales.

Il est à remarquer que le coefficient A =z 0.018 est. à très-peu

DEVIATIONS DIS PROJECTILES.

f*ri*s. cooforoie i celui qu'a donoé plus lard rexpérience directe sur d«s projectiles oblongs.

Second exemple. Prenons pour second exemple les résultats d'obsenitioD du tir des projectiles oblongs des canons de campgoe adoptés en France (modèle t838).

[(lscltâts du tir et dérivations du boulet ohUmg de i2, pe$arU i i^, datiê le canon-ohuMr rayé, à la charge dei^ (expériences de La Fére en 1858); moyennes sur iO coups :

hausses

PORTÉES

DÉRrVATION

durées

surO»8Û0.

sur le terrain

à droite.

des trigets.

BiHiiièCres

■êtres

mètres

secoadfls

Lrs durées des trajets permettent de déterminer la vitesse ini* îule du projectile et de vériGer la valeur de A := 0,018 indiqué l ir rex|>érieoce sur des balles de plomb.

Le$ données sont P = 111^5. 2R = 0^il9. A = 0.018; d'où

1> r = 295S3* et — = 0,0003417. Les hausses indiquées pour la

! ipieor 0*800 entre la plate-bande de culasse et le plus grand rc'.nemeDt du bourrelet, donnent directement les tangentes des .M< linaîsoos et. par suite, les angles de projection. Ces hausses 1 2 Jl^urs sont relatives au point touché du sol. La durée du trajet ' UDt I. on aura

= ^ (JXx, V), d'où V = -<S)(jr, V).

Ayanit pour chacun des deux résultais, x, i et une valeur approchée de V, qui entre dans (D(a;,V), on déterminera la valeur de V, ; ou, on la regardera comme très-approchée pour une seconde opération qui donnera la valeur définitive de Vi ou Vcos^; d'où Ton déduit V. En prenant la moyenne sur les quatre résultais intermédiaires, on a trouvé ZOl^-^, Cette vitesse et Â=r: 0,018 représentent les durées observées à 0*3, à 0*4 près. La vitesse étant déterminée on a cherché quelle valeur devait

être donnée à W dans la formule z = 7~-^(^ +V^)F5" • V^^^

représenter la dérivation horizontale observée à chaque distance: et. pour cela, on a calculé la dérivation qui résulterait de W=l*'' à chaque distance, et. la comparant à la dénvation observée, on a trouvé des valeurs de W croissant avec les distances depuis 6>b-* jusqu'à 16™-'. Ce résultat montre que l'expression de la valeur de z ne fait pas croître les dérivations assez rapidement.

En second lieu, on a essayé l'expression z= ^:^^(^»V)

et Ton a trouvé pour g^' des valeurs croissant avec les distances depuis 0.46 jusqu'à 0.88. ce qui indiquait que raccroissement quoique plus rapide que le premier ne l'était pas suffisamment. En troisième lieu, on a dans les premières expressions substitué

e'^ à F--; on a trouvé pour W des valeurs croissant depuis

W= 7,2 jusqu'à 11,8; l'accroissement de z étant trop peu rapide,

W aï* -

on a essayé, en quatrième lieu, jr = --(l+Vo) — ^*^. Alors la

valeur de W n'a plus présenté que des différences accidentelles provenant des observations et s'est trouvée en moyenne V= 6.34: elle représente assez exactement les dérivations observées.

On a calculé ensuite la dérivation verticale: et, pour cela, en conservant A = 0,01 8: V = 307>&'^ on a calculé, à l'aide de

la formule y = xtang<p — ôvT'^(^»^)» Jordonnée de la Irajeo

toire à chacune des huit distances observées. Les ordonnées qui devraient être nulles s'il n'y avait aucune force accélératrice ver-

DEVIATIONS DES PROJECTILES.

4ol

ticale autre que la pesanteur, ont été* négatives; la quantité donr elles sont au-dessous de zéro, ou au-dessous du sol, est la dérintioo Terticale : celle-ci s'est trouvée croissante avec les distances et égale moyeDiieiiieDt aux deux tiers de la dérivation horizontale observée.

Ces résultats sont conformes à ceux qu'on a trouvé d'après les cipéneoces rapportées dans le premier exemple.

Troisième exemple. Nous citons pour troisième exemple les n^fêriences sur le canon de 4 rayé de campagne ; dans ces expérunces. les durées n'ayant pas été observées, il en résulte une i.<* f rtitude dans la valeur de la vitesse initiale : c'est pour cette c^use que nous n'appliquons pas les formules des dérivations.

lîi M XTAT du tir et dérivatiotu de Vobua ohlong cylindrO'Ogival iiu calibre de 4, du poids de A^iOO, dans le canon de 4 rayé, à la charge de 0^50 (expériences de La Fère en 1858); 9toyenne$ sur 50 coups pour chaque distance.

IUCSSES

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DiîlIVATKMII