I - - - = - [yi4-n-4-ü' — tl-in

O V1 — cosx -4- a’ . “ et étant un nombre positif, on a

,1 + Ja + a' = i + »,

le signe -+- devant être adopté lorsque « est moindre que l’unité, et le signe — dans le cas contraire.

On a par conséquent dans le premier cas

y i — a a cosx -l- a'

et dans le second

( __ . i’T sinxrfx __ 2

Ju v 1 — aacosx -t- a‘ 31

Lorsque a est plus grand que l’unité, la différentielle considérée passe par l’infini;

la) DEUXIEME PARTIE. - CALCUL INTÉGRAL.

mais le facteur qui s'annule au dénominateur étant élevé à la puissance '-i il n'en

résulle'aucunc indétermination.

Nous trouverons de nombreux exemples analogues de discontinuité dans la valeur des intégrales définies qui varient parfois brusquement non-seulement de forme, mais de valeur, lorsqu'un paramètre dont elles dépendent varie d’uue manière continue.