I. Cair. tnt

Uti

développements de — — • - > — — ,>••• dont nous avons faii usage deviennent

inexacts lorsque x atteint la limite supérieure des intégrales considérées, qui est l'unité. Mais on doit remarquer que, pour x = i , ne devient pas infini et que

- est nul. Le dernier élément de l'intégrale sur lequel porte la dillicullé est doue sans influence sur la somme et par conséquent toute difficulté disparaît.

175. La valeur de la série qui représente l'intégrale cherchée ne s'aperçoit pas toujours aussi immédiatement. Soit par exemple à calculer

Ç' ,lxlx v i — -r1

Posons \ i — ar2 =y. x = y’ I — ) ‘ , <lx —

— rdr

tx=z'-l{ i — j*), nous aurons

J o ^i—x1 J a ayi — y \ * -1

par conséquent (H7)

I" <l.r lx ~ ' 1 -3 t.3.5 \

Jo 7 ’ U’ + a-4’ + 3 -4-& ~t~ 7

Pour sommer cette série, remarquons que l’on a

et par conséquent