CHAPITRE I
QUELQUES INTÉGRALES DÉFINIES OBTENUES l*AR DES MÉTHODES DIVERSES.
Nous réunissons daris ce chapitre quelques intégrales définies oliteuues par des artifices fort simples qu'il serait difficile de rattacher à aucune théorie générale.
260. I l sinx. Pour calculer cette intégrale déjà obtenue (175), posons J O
(i) u = I J&inxax.
s'il
En posant x = —y, on a
TT
n I —/cos yt/y— I / cos}- rfy, v » »o
et par conséquent
(a) u — I lcos.rt/jr.
En ajoutant les équations ’ij et (aj, on a
n x . t ir
/* * s|najr /’* /* *
an = I (/sinx 4- /cosx) </x = I — — c/x = / /sinax#/x— / loidx.
En posant 207 = 2, on a »
I /sintxt/x—^- I / sin z dz — - f /sinxtfx.
La courbe dont l'équation est>)'= sinx étanl symétrique par rapport à une paral-
