I rl sinxr/x

En posant x ~ r. —y, on trouve

Xx 'l sinxrfx = f ( jt — j-;1/ sin/rfp,

et en remplaçant y par x dans le second membre, et supprimant les termes communs,

Mais on a

Par conséquent

) = x’ I /sinx dx — ir. I x/sinxdx.

I /sin x il.r = i I /sil

do - J n

! stnx dx = r.l -•

J x/shi xilx = » ir*/ r = -*■ - ~‘h.

ii i

262. Si l'on fait croitrc x au delà de la limite s, sinx devient négatif et / sinx imaginaire'. Mais l’intégrale

x/sln’x dx

est toujours réelle, et nous allons en calculer la valeur. On a : pour n = i ,

jxl sin’x <1. r — i I

j:/î»in,.r r/,r- a I xtiinx dx = — ?t*/a ;