THÉORIE DES INTÉGRALES EILÉRIENNES

Définition de la Jonction T (n).

dont la valeur dépend du seul nombre n, a été nommée par Legendre intégrale Eulérienne de seconde espèce, et les géomètres ont adopté presque unanimement la dénomination de Pfn) par laquelle il l'a représentée. Gauss, il est vrai, dans un de ses Mémoires a désigné la même intégrale par II ( n — i), mais la notation dé Legendre a généralement prévalu.

L’intégrale (i) devient infinie et n’a plus de sens lorsque « est négatif, l’équation de définition ne s’applique donc qu'aux valeurs réelles et positives de n; c’est l’élude des propriétés de la fonction I’ qui nous permettra d'étendre à d'autres cas la signification de r(/i).

Quelques propriétés de la Jonction P.