LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFÎMES ET INDÉFINIES

Si l'on pose

on aura (3*1)

^ ali — e — )’

/r(x)=J (P + Qe—Jrfa.

Si l’on développe Q suivant les puissances ascendantes de ce, les termes qui renferment des exposants négatifs sont

(4») F (*)— J (P + Re— ')«/* -J jj* - i - 7"'—.) e~* + (l< 4 i) e'"\ (40 ra(x)= £ (Q-K)fi— </a=jT (~ï=*- ;)<

dx

on aura

/T(x) = F( r) + w(jr).

Or, on peut aisément calculer F(x) sous forme finie cl s'assurer que st(x) tend vers zéro lorsque x augmente.

Montrons d’abord que et peuvent se calculer exactement. Il sullit évidemment de calculer puisque leur somme qui représente /r(^) est

égale (206) à ^ In.

On a

et, en remplaçant a par a a,

D’autre part, on a identiquement