LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES. SRI

Nous supposerons, pour achever le calcul, m pair ci a > renvoyant au Mémoire «le Cauchy l'élude plus complète du problème ( Journal de l'École Polytechnique, I. XVII).

On a évidemment

JP» /•*

e~“ A“ ros(»at — m) xdx = A" i «■“ cos( jj — m)xdr — A" o J o

(la — a’

et, par conséquent, l'expression (3i) devient, cil remarquant que z * peut entrer sous le signe A'",

-£4- /‘“a- tL rfî.

Soit maintenant u — ï -h X étant le plus grand nombre entier contenu dans a, lus fonctions

et

(a a — tu + *’

étant entières, la première lorsque X est pair, et la seconde quand X est impair, on a, dans le premier cas, à cause de w» > X.

(îa-m

cl, dans le second cas,

(n-mj’+î1 1 ' (2z — m)' 4- î*

et par conséquent l’intégrale (39) devient, lorsque X est pair,

et si X est impair,