LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES

par exemple, correspondent deux valeurs égales et de signes contraires de \ s, Car sans cela, en adoptant en M une valeur de \!z allant de M en G sans franchir UP, puis directement de G en G' et revenant de là en M, encore sans franchir OP, on retrouverait en M la valeur primitive de \î, ce qui ne peut pas être puisque le contour ainsi défini enveloppe une fois le point O. Il est évident enfin que pour les points superposés des deux plans les valeurs sont égales et de signes contraires; elles le sont en effet au point de départ M. et si deux points parlent ensemble de M, l’un sur le plan supérieur, l'autre sur le plan inférieur, en suivant d'ailleurs la même route, il est clair que les valeurs du la fonction correspondant à leurs positions successives resteront comme au départ ëgale%et de signes contraires. Cela posé, si un point part de M sur le plan inférieur par exemple, la valeur correspondante de étant + i, tant qu’il restera sur ce plan, c'est-à-dire tant qu’il ne franchira pas OP, les valeurs de la fonction correspondant à ses positions successives se succéderont d'une manière continue, et, si la route suivie vient traverser OP, il faudra d’une part, d’après notre convention, que le point passe d’une surface dans l'autre, et d’autre part, pour la continuité, que l’on adopte précisément pour \ 'a la valeur relative à la surface nouvelle sur laquelle le point a passé. Les mêmes changements se faisant en même temps à chaque fois que la ligne OP est franchie, il y aura toujours harmonie entre la situation du point, celle des deux surfaces sur laquelle il se trouve et la valeur* correspondante de la fonction.