LIVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

425. Surface d’un triangle sphérique. — Soient ABY l’intersection d’une sphère de rayon R ayant l'origine O pour centre par le plan des XY, PB un arc de grand

cercle perpendiculaire à AB, et AC un grand cercle passant par les points A et C. Nous allons évaluer le triangle rectangle ABC Le coté BC se projette sur le rayon OB, et AC sur un arc d’ellipse dont les axes sont R et R cos A, et l'équation

H1 + R1 cob’ A '•

La surface du triangle projeté sur AKB est représentée par

p \OK p OH p AOK p OU R ,

/ do, pdpy/l +/>,+ î’= / do, | -g===,/p.

Jo /or. /n /or, V o P

On a évidemment