I . Cale. int

V(pé — - c’)u«

4i<! DEUXIÈME PARTIE. - CALCUL INTÉGRAL.

L'élément de volume est par conséquent

i dodviy1 — p’ ) u — t*)(pL* — c1)

et le volume de l'ellipsoïde

V = f f f u y u' — b- y'u’ — c’dpdv — — — . -!

3 J0 Jh ' y(f — p’)(c’ — p')(v’ — b‘)(c‘ — *’)

mais on a

V = ^ z/jt y/*1 — b’ yji‘ — c’ ,

et par conséquent ' . .

f* f i,’~P' rfprfv = -

Jo Jt v( P') ( «* — p’ ) ( »’ - b‘ ) ( c» — v* ) a

formule due à M. Lamé, et dont on a donné de nombreuses démonstrations.