X - Y aan

509. Supposons que l’une des courbes soit remplacée par une droite infiniment petite X et cherchons d’après la formule précédente la probabilité pour que le système composé d’une courbe de longueur L cl de la droite infiniment petite PQ = X

*fr:

étant projeté sur le plan recouvert des lignes parallèles, une de ces parallèles coupe à la fois la courbe et la droite PQ. Soient PT,, PT,, QT,, QT, les tangentes menées à la courbe par les extrémités de la droite PQ, la probabilité est 1508)

T. T, -h T, T, +- PT, - QT, + PT, - QT, -t-aPQ . aair

Mais (1,21 , en nommant a et P les angles PQT, et PQT,,

PT, — QT, = — T, T, — PQ eosa,

PT, - QT, = - T, T, — PQ cos|3;

et la probabilité est par conséquent * aPQ — PQ cos* — PQ cosjî

GJ :

ia r

510. Les résultats qui précèdent vont nous permettre de résoudre le problème suivant :

Une courbe comcxe riant donnée, on y considère deux cordes choisies au busard.