IJ

c’est-à-dire à

qui devient, en posant c fx = z.

2 J" di

Li» J

4'.li DEUXIEME PARTIE. - CALCUL INTÉGRAL.

Pour appliquer celle formule, proposons-nous le problème suivant :

Transformer la sérié

en une autre série ordonnée suivant les puissances de x.

En développant les différents termes et supposant bien entendu x moindre que l’unité pour que les développements soient convergents, on voit que le coellicicnt de xr est

c’est-à-dire précisément la somme 'i) changée de signe dans laquelle m est remplacée par n-\- -2, p par a et n par r — i ; on en conclut

ix a x' 3-4 JT*

Si l’on pose

jr^sin’5,

= tang’5,

cette équation devient

i tarin' û lanR'fi lant'fl

i sin’5 asin'9 a.4sin‘9

Si l’on fuit /» = i, d'après la formule connue

. . tanc' 0 la nu* 5

0 = laug5 -ÿ — I- —y

ta ne 5

sin’0 3SÎii‘9 3-4 aill‘9 3 t. S

51 (i. Cherchons encore à représenter la fraction

On a 293 Mais '322