LIVRE TROISIÈME. - THÉORIE DES I I «NOTIONS tl.LIITH.il ES. U

on obtient les formules suivantes

Si nam

sAm . i.i -a^coitax 4» «y* H i — ,v/*ro s >.r f- 1/"). .

r (I— ■* qv\t s -ï • 7', ; i - I^COSIJT t -?ç*COsax t 1/“ ...

?M.r cosam

g (• *4- *7 iM»s».r 1- </*)(» - 1 q' POS'JX * q' )f r 4- '.'i/’ros.ir

i xq ci»*.* - 7- i - a»/ :cü5 y .t -r- 7 , i — 2 ryv cos v».ar 4- 7" ,l . .

ç (l 4- 27 posa r +- 7‘ 1 1 27’ po: -h 7* 1 * lifCOS»# — 7" I . .

' ( 1 — 27 cos?* -* 7' * — 90* cos?* -r 7V 1 1 — 7'ros2.i' -1- 7'* ; . .

63<i. Si dans la troisième des formules (3o) on fait x ~ ' • le premier membre devient Aamu, c’est-a-dire (596) \ i — A*a. Ou a donc

Li'+ï)(' + ci... I

par conséquent (3i)

Si ilans la première îles formules (Ho) on fait la même hypothèse x = le premier membre devient égal à l’unité, et l’on a

i A«i Ht -t- f*)(i + 9*)(i + y*).- . 1’ îAm C aAirtyT — Jt*

it L Ô -*-'/)(• + ?*>••• J r. B " 5 B

par conséquent (3 a)

Pour calculer A posons e‘v * = «; si l’on change a- en a: -t-"’" ' 1 , use change

eu u \q, el si nom 2 — devient 005

/ iiir \ i

Simon +ii \ - i r

\ ~ , . üM.r

/. sut ton

En remplaçant sina? el cosa.r par leurs expressions exponentielles, et remarquant que i — aquco*2X + — tf'ti1 )< l — q"ir‘ on a

,,,, . lux A ta ii —

(33) siiui/n

JT ÎT V-

et en eliangeanl x en x

JCl l(<— — ?'««*)• ■ .1[(« — g’ — y**»-»)

-7 . ■ — </“ 1 1 — — î«"Ki — f*~'}

' itû ' ’ e* Par conséquent u en «y y.

. . aux

h SI II (//N

TT

Au H\ 7 — w~' \ q

j(<— ••][■— gn~*)(i — 7*“"' ) .J

L(«— -ît* — «3)( « — .

en multipliant membre à membre les équations (33) et (34) el remarquant que

u y q — u-' \jq~' = - — ^ -î > u — ir ' = u [ I — u'1 ,

- “Vv

ou

On en conclut

et en remplaçant A, B et C par leurs valeurs (3i), (35 et (36),

, 2MX

siiinm

i ayy sili.r(i — tq’c osjjr ç')(i — 27‘c os-sx 4- 7*)(i — ï</‘cosia- 4- <j"). • ■

0 — »7COsajr ■+■ q‘j(i — aq’cosix 4- </‘)(i — a 7 ' cos a x 4- 7" . . .

coso/n

JT

7.' aÿçcosxf 1 4- a(/‘eos2x 4- </“)!■ 4- 2 y1 COS2X4- y" >( 1 4- ayVosax 4- y"). . . y /, (T— -.*.7 nis-ix » </■ (1- lÿmu ' 7 I 27 nis.>.r 4- 71-). . .

Sain

aux

p (14- a#/ co» a j:

( 1 — ■ a g cosax

^ji i -r a^*co»ax -t- y/4) 1 4-a</‘cosax ü*}'! — 2ÿJL'U3Ju +i/' 1 — a r/ Posa.i

±JC