Ün demande Ç = J d?\ ’i — 4-isinaç pour A = siu

La formule (16) donne, en remarquant que 0(o) = ^8(41) [641 j.

On a d'ailleurs

logÿ = 7, 84523 8261 log ^ = o, 19611 988

Iog0(6i) = o,oo6o3i)8gA log0’!M} = 0,01207 97®

Ing'.i = 0,20819966 u= 1 ,6151009

iog4î’=4, 13777,

log(i — 4?’) = — M x 0,00000 1373 = — 0,000000596;

M étant le module des logarithmes vulgaires. On a donc, en désignant par /> le second terme de (17).

log4c= 1 ,0992099 logç = 7,84523 83

cllog0'(o>)= 9,g8i88o3

-c'Iogcos6= o,oi2i65o

iog(i — 4?’)— — 0,00000 06

log/l SS 8,9384929 p = 0,0867946

Ç = 1 ,5283o 63 logï = 0,01821 «4 exacts au dernier chiffre.

679. Évaluer l'intégrale s = j df sJ 1 — 4’sinç1 pour 6 = 190 et 7 = 37°. La formule (17; donne

En posant comme (673)

ir 11 , A uni u

x — — et col / = — - -,

LIVRE TROISIÈME. - THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES, la valeur approchée de.r se déterminera au moyen de l'équation

on trouve

ary cüS2X — liing(45° — X),

ix — 52°4*' 4° ♦

en remplaçant dans l'équation i3, x par la valeur que nous venons de trouver, on obtient

log ros'ü* — 9,7822882 2x = 5if^î' 3", 91

log 1" = 4 ,88557 4*1 log-r = 9,66280 43

Il reste à trouver la valeur de

logÇ- 0,01842104 (078.)

c*log ^ = 9, 80 388 01

log — - 9,05089 4S

4 /(/sillïar i/’sin4-»‘ H’{«)\ I — q1 + I —<l‘

</‘siii6.r

Les logarithmes des dénominateurs des fractions entre parenthèses sont négligeables à l'exception du premier qui est log^ 1 — q' . = — 0,00002 i3;

log q — 7,84523 83 log sinsx = 9,90072 82 e1 log( 1 — q' ) o , 00002 1 3

7,74598 7H o,oo557 1702

logy' = 3,5357 1 logsin(i.r — 9,5706g

3, loiijfn 0,0*1278