LIVRE TROISIÈME. - THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES

En désignant celle valeur par Z, nous aurons

J l/ç y I h‘ sin'9 = M II -0^y -4- L.

Pour ç = - i « = » e t Z = o, l’intégrale devient donc

c’est-à-dire

et comme (641 ), (042)

(■6) £ <l<? yl i - *■ stn1 ? =: ^ «■{ ») - < tf ~ 4 9‘ + 9«* - 16 V + • ■ •

Nous désignerons cette intégrale complète par Ç.

Quant à l’intégrale / rfj y i — /'“sin’y, nous avons, en la désignant par .

GSKS

et par conséquent

/. -u , . ïjtm , , 3r« , / osin — i/'sin - — o*sln

U? 2JT j * 61 * u ' »>

et q, 'a, u, Ç et f-)fo) se calculeront comme il a été dit.