Pour appliquer la formule à une série de la forme

S = B. — B,-hB3-B,-h..., il suffit évidemment de remplacer A, par * , A^ par ^ et ainsi de suite. Ona ainsi

1 bT

c'est-à-dire en réduisant

Dans cette formule générale, les termes de la série transformée ont été supposés alternativement positifs et négatifs. Cette supposition n'altère en rien la généralité du résultat, car il s'agit ici d'une transformation algébrique où les lettres peuvent représenter indifféremment des nombres positifs ou négatifs.

i23. Considérons, par exemple, la série

UVRE SECOND. ~ DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE. i33

L*application de la formule précédente donne

qz