XIV PRÉFACE

« Leibnitz, dit-il, était en possession, et en possession non contestée, de tout ce que la géométrie avait produit de plus brillant depuis vingt siècles; mais cet éclat de gloire n'a pas duré, des partisans trop zélés et des disciples éblouis, en voulant élever leur maître, ont été cause de l'abaissement de sa réputation. »

La plupart des géomètres du continent persistèrent cependant dans le sentiment opposé; beaucoup d'entre eux, et des plus illustres, reconnurent les droits deLeibnitz, en accusant les Anglais d'injustice et de légèreté.

Examinons en effet la décision des Commissaires ; elle peut se résumer en deux propositions :

I ® Le calcul des fluxions ne diffère pas du calcul différentiel. 2** Cette doctrine unique, créée par Newton, a été communiquée clairement à Leibnitz, avant qu'il la publiât comme sienne.

La première de ces assertions p'est pas contestable : la déclaration formelle de chacim des deux rivaux nous dispense d'insister sur ce point, qui est constant entre les parties.

Quant à l'aceusation de plagiat portée contre Leibnitz, la postérité ne la pas ratifiée. Elle repose, comme on l'a vu, sur la communication faite à licibnitz par Oldenbourg d'une lettre écrite par Newton, le lo décembre 1 672, et dans laquelle, disent les Commissaires, la méthode des fluxions est suffisamment décrite pour toute personne intelligente. Or ce point essentiel de l'accusation disparaît entièrement, car l'examen des papiers de Leibnitz, conservés à Hanovre, a prouvé fort récemment que cette lettre n'a pas été envoyée en entier, et que dans l'extrait que Leibnitz en a reçu en 1 676, le passage suivant se rapporte seul à la méthode des fluxions.

« Après la mort de Grégory, Collins rassembla la vaste correspondance qu'ils avaient entretenue, et dans laquelle se trouve l'histoire de la méthode des séries. Newton lui promit alors d'y joindre sa propre méthode pour qu'elle fût publiée à la première occasion. Il ne sera pas hors de propos d'ajouter que Newton, en nous communiquant, le 10 décembre 1672, sa méthode des tangentes aux courbes géométriques définies par une équation entre l'ordonnée et l'abscisse, ajoutait qu'elle était un cas particulier, ou plutôt un corollaire de la méthode générale qui s'étend, sans calculs compliqués, non-seulement à la détermination des tangentes à toutes les courbes

PRÉFACE. ^Lv

géométriques, mécaniques ou dépendant suivant quelque loi que ce soit des lignes droites ou courbes, et aussi à la solution des problèmes plus difficiles relatifs aux aires, aux longueurs, à la courbure des lignes, aux centres de gravité, etc.; et, ajoute-t-il, elle n'est pas bornée, comme celle de Hudde pour les maxima et minima, et celle de Sluzepour les tangentes, aux équations débarrassées de termes irrationnels. Newton a mêlé, dit-il, cette méthode à celle qui se fonde sur le développement des équations en séries infinies, et il se souvient qu'au moment où le D" Barrow publia son ouvrage, il lui fit savoir qu'il possédait une telle méthode. »

Il n'y a pas là, on le voit, de méthode exposée ou indiquée; cette lettre, si décisive d'après les Commissaires, pose seulement la question, dont Leibnitz, d'après sa réponse imprimée dans le Commercium Epistolicum^ connaissait déjà la solution.

Cette découverte est doublement précieuse : non-seulement elle réduit à néant l'accusation la plus grave des Commissaires, mais elle confirme en quelque sorte l'exactitude des assertions de Leibnitz lorsqu'il déclare que c'est à Vienne qu'il a su la publication du Commercium^ et qu'en y répondant il ne le connaît que par les rapports de ses amis, n'en ayant pas encore vu un exemplaire. On a jugé une telle déclaration très-invraisemblable ; elle explique cependant, ce qui sans cela serait bien difficile à comprendre, comment Leibnitz, qui n'avait qu'un mot à dire pour prouver sur ce point important la légèreté de ses adversaires, a pu s'abstenir de toute réclamation .

n n'existe donc aucune preuve contre la parfaite candeur des grands ' génies qui sont en cause, et l'on doit accorder à tous deux l'honneur de la découverte qu'ils déclarent tous deux avoir faite.

Chacun des deux rivaux retira cependant les concessions qu'il avait eu la loyauté de faire, et leur conduite à l'occa^on du Commercium Epistolicum ne laisse de choix à ceux qui veulent l'expliquer qu'entre beaucoup de légèreté dans le passé, ou mi peu de mauvaise foi dans le présent. Elle serait incompréhensible si l'on ne savait, comme l'a dit Pascal, que les grands hommes^ quelque élevés quils soient, si sont-ils semblables aux moindres par quelque endroit.

Leibnitz, qui tant de fois avait accordé à Newton l'honneur d'une découverte indépendante et antérieure à la sienne, n'eut pas en effet assez d'équité