PRÉFACE. XIX

qu'à ce qu'il s'agisse d'une couronne. La beauté du système des infiniment petits justifie cette comparaison, » Mais cette dernière remarque même est très-contestable: le calcul difïerentiel, si important par ses conséquences, n'offre pas une de ces brillantes découvertes qui éclatent tout d'abord à l'esprit, et rien ne prouve, comme nous l'avons déjà fait observer, qu'au moment de sa première publication Leibnitz en aperçut toute la portée. Son grand mérite fut de saisir dans les théories connues le point véritablement essentiel, de manière à dégager, pour l'enseigner à tous, la méthode d'invention que les plus habiles seuls pouvaient reconnaître dans les démonstrations de ses prédécesseurs. Il réduisit par là des raisonnements compliqués, aux opérations simples et délicates que les inventeurs, après les avoir aperçues comme dans un trait de lumière, avaient jusque-là rendues méconnaissables sous les correctifs qu'ils y apportaient pour en assurer la rigueur. Satisfaits de faire connaître le résultat de leurs méditations, ils ne se souciaient pas d'en marquer assez nettement la trace pour qu'un autre pût la suivre à son tour. Leibnitz, au contraire, n'hésita pas à opposer aux objections chimériques que l'on redoutait à tort, les conceptions intuitives de l'esprit, sans lesquelles on ne sait rien comme il faut. Ce sont ces clartés naturelles qui, éclairant les théories jusque-là les plus cachées, et permettant, pour ainsi dire, de les pénétrer d'une seule vue, contribuèrent plus que tout le reste au développement de leurs conséquences.

J'ai cru devoir donner quelques détails historiques sur la découverte du calcul différentiel, mais mon dessein n'est pas de faire ici l'histoire complète de ses progrès et de son développement. H est impossible cependant de ne pas mentionner le rôle des frères Jean et Jacques BemouUi, qui furent les disciples immédiats de Leibnitz et les confidents de toute sa pensée. Leur nom est mêlé à celui de Leibnitz à chaque page de l'histoire du nouveau calcul, et cette glorieuse ressemblance doit resserrer dans la mémoire des hommes une union que bien des nuages ont troublée pendant leur vie. Us cultivèrent le calcul différentiel avec tant de succès, qu'il leur appartient, a écrit Leibnitz, autant qu'à lui-même. L'aîné, Jacques, employa pour la première fois le calcul infinitésimal dans la solution d'un problème de mécanique déjà résolu par Huyghens et par Leibnitz qui l'avait proposé. L'illustre auteur des nouvelles méthodes s'empressa d'encoiu^ger le jeune et