LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE. 'Mi

on en déduit en effet

i f nx n.n — i x% n(n — \){n — 2) .r* "|

1 a" L a-\-x 1.2 \a-\-x)1 2.3 {a + xy J

Cette série peut être employée avec avantage pour le calcul des racines irrationnelles d'ordre quelconque.

On décompose le nombre {a -+- x), ou son multiple par une puissance de même ordre, en deux parties très-inégales, dont Tune a est la niime puissance d'un nombre entier.

Par exemple, si Ton veut calculer y" a , on prendra

5o = 5* . a = 4ïj H- i = 7a -h i , d'où

5 \fi = \/49 •+■ l •

Posons en conséquence

nous aurons

i|fî = J l