LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

Le raisonnement précédent n'est donc plus applicable. On a, en vertu de l'équation (i),

d\.x i d\.ff(z)m

dz z — a dz '

l.ç(z)a, pourz = a, une valeur finie. On doit donc, en général, le considérer comme développable en série ordonnée suivant les puissances de z — a , et la dérivée — '4^- ne contiendra, par suite, dans son développement aucun terme

en — — -, le développement de — ^- ne contiendra donc qu'un seul terme de cette espèce, et le coefficient de ce terme est l'unité.

En égalant les coefficients de — — dans les développements des deux membres de l'équation (3), on obtient d'après cela

et par conséquent