Considérons l'équation plus générale

xm~^x -\-ax — b = o ,

que Ton peut écrire

La formule de Lagrange permet de développer x suivant les puissances de -• En posant pour simplifier l'écriture - = a, on a

* = « — -(»ri + -î7^'T-(«,*+Vr-^'i(^+s)+...,

a tfl.a oa «3 i.2.3 do} '

c'est-à-dire, en effectuant les opérations et en remplaçant a par sa valeur,

— * ^ t*""f" a/w + a __ bim*1 (3m-h2)(3m-h3) a cT~*~* a,aH"3 i . 2 fl3"»-*"4 i.2.3

Appliquons cette formule à l'équation

xs + %x -\- 2 = o.

Il faut poser a = 4 > b= — 2; on a

I 2S 2» 2n or

Ces quatre premiers termes donnent

résultat exact à un dix-millième près.