Considérons pour seconde application l'équation

Jb

Appliquons la formule de Lagrange au développement de z~k, nous aurons

— ./r(/i--h3)tf-*-'-^L

*-* = «-*— .t.âyH-'-h — . *(*' + 3) a-*~> ^ .A (ÂH-4M* + 5 )«"*-•

H ^-ç.Ar(Ar + 5)(*--f-6)(Ar-H7)jr-*-— ....

Si l'on fait a = 2, l'équation (1) donne

z = 1 ±^\ -hx,

et comme la racine qui, pour œ = o, se réduit à 2, correspond au signe -t- du radical, on en conclut en multipliant les deux membres par 2k,

( 2 y k(x\ kJc+i fx\2 k.(k-h4)(k-h5)(xy ,

série remarquable, que l'on pourrait déduire directement de la formule de Maclaurin.