LIVRE SECOND/- DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

obtenues

£!ïl£=(an + i)X.-h(2ii- 3)X.,-+-(2i!--7)X.-4-K..;

le dernier terme étant 3X, si n est impair, et 5X2 si n est pair.

EXERCICES

1 . Dans le développement de ( i -h x)q en série ordonnée suivant les puissances de x, les coefficients des divers termes sont des fractions rationnelles qui, réduites à leur plus simple expression, n'admettent pour facteurs premiers de leurs dénominateurs que des diviseurs de q-

2. Dans le développement de (i — x2")^ tous les coefficients sont entiers.