Pour appliquer la formule à une série de la forme

SzrzB, — B,+ B,-B4-4-...,

il suffit évidemment de remplacer Ai par ^ > A2 par ^- et ainsi de suite. On a ainsi

Bf

bT

c'est-à-dire en réduisant

,+ B7Tf,

Dans cette formule générale, les termes de la série transformée ont été supposés alternativement positifs et négatifs. Cette supposition n'altère en rien la généralité du résultat, ear il s'agit ici d'une transformation algébrique où les lettres peuvent représenter indifféremment des nombres positifs ou négatifs.

Ï23. Considérons, par exemple, la série

S = n-çz-hg,z'-|-(ji'z3-t-...-+-ç"'z"+