Pour que le polynôme

\x2-h 11.)'* -\- C z2 -+~ 1 F y z -+-i(± x z -)- illxy

conserve le même signe, quelles que soient les valeurs attribuées à x, y,z, il faut que l'on ail

B<:-F'<o, CA— G'<o, AB — H'<o, 1. 66

et que, de plus, l'expression

ABC — A F» — BG2 — CH' -h 2 FGH ,

soit de même sifçne que A, B el C.

8. Les conditions précédentes sont remplies lorsque les expressions

BC-hCA + AB— F'— <i> — 112, (Ah-Bh-C)(ABC— VF — Bli» — GII'+2FUII>

sont toutes deux positives.