hO'-M-hr = 4r équivaut à

(0 — dtx — rfe2 = o.

Les différentielles rfs,, di2 se rapportent, la première à l'accroissement dat du paramètre oci9 et la seconde à l'accroissement rfa2dea2. On a évidemment

El = »

et, par conséquent, l'équation ( i ) peut s'écrire

c'est-à-dire

aoLx «a,

or on a ( 507 )

(3) pq ^Eî/rfo. + i^rfa.+ pp, VEî/rfaj + i^£L'rfa,o:

ci x< p. ««i «a2 pa «aa

par conséquent

on en conclut (508)

VQ = d*t = 4p, PP, = <fc,:=^ Ai A,

ax, d(xy \ h, / «a,

rfa, \ A, / ' f/a, "

ra,

rfa, ' A, Ai o2

et l'équation (3) devient

, d(xx da7 pi î </«i c/gt rfa, rfaa p2 i rfa, rfa2

(4) A, rf^4"^? M. H HT dït* 6\ A, A, ~°'

et en supprimant le facteur rfa, rfa2, et multipliant par h%h29

(5) *«wfl + * »7£! + Jî + Jî = o.

rf*. doLt p\ pi

c'est-à-dire enfin, à cause de <-^ = ds2, -^ •= ds{ ,

as «5, p; p'

513. La formule précédente peut être transformée de manière à ne plus contenir que les fonctions A,, A2, et les paramètres a,, a2f dont elles dépendent. Reprenons en effet l'équation

c/a, rta2 p, p.;