UVRE TROISIÈME. - APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES

par conséquent,

on en conclut

dl

e = -r- = A, rfa, — -; ?

I 6 Ai A A ** ^' ^ ^» ^ ^i

p, rfa, doLi Ai dai

On trouverait de même

i i i A, A, rf/i,

— = nt ht -j— = — t- -j— «

pi «a, /i, cloLx

Ces formules donnent au rayon de courbure un signe qui peut faire connaître le sens de la courbure; la courbe PQ partage la sphère en deux régions: dans l'une, le paramètre a2 est plus grand, et dans l'autre moindre que pour les points de PQ; la courbure est positive lorsque le grand cercle tangent PI est, dans le voisinage du point de contact, dans la première de. ces deux régions, et elle est négative dans le cas contraire.