LIVRE TROISIÈME. - APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES

653. Les dérivées du second ordre, r et /, sont liées aux rayons de courbure principaux par les relations fort simples

et les expressions trouvées pour les angles 6, &> et <|>, peuvent par conséquent être mises sous la forme

flss;*(i~i)aln"'

„ /cos'a sin*a\

+a=d2 (^| cos2 ^ "+" ^| sin* ^ ) -

<? désignant, on s'en souvient, la distance de deux points infiniment voisins, et a l'angle formé par la direction de la ligne qui les joint avec la section principale correspondant au rayon de courbure R, .