LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

donne l'équalion suivante, due à Euler :

fl Ao -h 6 A, z + c \i z' -f- r/ A3 z'- -{-. . .

•^ af2 1.2 rfs' 1 .7. .3 dz^

où Ag , Al , A2 . . désignent une suite de nombres choisis arbitrairement. 1 1 . Si l'on suppose dans le théorème précédent

et

on obtient la relation

{^—zY-L 7 1 — 2 i.'/. 7(7+1) (,2)^-~^---J'

c'est-à-dire, en désignant avec Gauss le premier membre de cette équation par F ( a , p , 7 , 2 ),