LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE. Aià

Si l'on suppose p = o, on a évidemment

et l'équation (3) devient par conséquent, en y remplaçant 7 par 7— i ,

ax

bx

ex

ou

et la double loi de formation de a, c, e,..., et de ^>, c?, /,..., est évidente.

431. L'équation précédente fournit le développement de plusieurs fonctions simples.

On a, comme il est facile de s'en assurer,

[i^xY = Y {—n,\,\, — x),

et la formule (4) donne par conséquent en y faisant a——n, 7 = 1, et remplaçant X par —X,

Al + lj I -f- ■ X