Développée de l'ellipse. — So\t

l'équation d'une ellipse; on en déduit •

dy l)'' a: d\y b*

dx a "^y- dx'' a? y' '

les coordonnées du centre de courbure sont données par les équations

et, par conséquent,

Si, en se servant de l'équation de l'ellipse, on élimine/ de la première de ces équations, puis x de la seconde, on trouve, en posant a^ — b"^ = c^,

et déduisant de là x et y pour les substituer dans l'équation de l'ellipse, on trouve enfin

b^f'^a'or'=cK