LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE

facile par ce qui précède, les formules

3z[z-hl)[z+^.) 2(2-hl)(2-+-2)(2-h3) (z-hl)(2 + 2)(2 + 3) (Z4-4;

223. Si, dans la formule (i) du paragraphe précédent, on pose

a,= arctang^, a,= arc lang ^-p^, a,=: arclang ^^-^^ ,••• , elle devient

c bc hc

arc lang - = arc tang — j-— — - -+- arc tang — —r- — , ^ .> , .

+ arc lang r-- „ . , -+-....

En supposant 6=2, 05 = 1, c = 1 , il vient

TT I I I l

-r = arc tang - -h arc tang tt -h arc tang -tt -+-... + arc lang — :^ -f- . . • ; en supposant rt=i, b = \, c=:i,on trouve de même