RÉCRÉATION

Deviner un nombre que quelqu'un aura pensé.

Faites tripler le nombre pensé, puis faites prendre la moitié exacte de ce nombre s'il est pair, et la plus grande moitié s'il est impair ; faites encore tripler cette moitié et demandez combien de fois le nombre 9 y est contenu — le nombre pensé contiendra deux fois autant d'unités qu'il y aura de fois 9,-|-l si le nombre pensé est impair.

Soit 8 le nombre pensé, on aura : — 8x3=24-;-2=12X3^36-i-9=4X2=:8, n, pensé.

Soit 5 le nombre pensé, on aura : — 5 X 3=>=1 5-^2^=7+ 1 :=:8 X 3=24^-9=2 X 2+1=5.

Dites à celui qui a pensé un nombre, de le multiplier par lui-môme ; puis d'augmenter le nombre pensé de l'unité et de le multiplier encore par lui-même — demandez ensuite la différence des deux produits. La différence sera un nombre impair dont la plus petite moitié sera le nombre pensé. Ou bien, après que le nombre aura été multiplié par lui-même, faites-le diminuer de l'unité, et multiplier ainsi par lui-môme ; dans ce cas, la plus grande moitié de la différence des deux produits sera le nombre pensé.

Soit 10 le nombre pensé, on aura : — 10X10=100; 10+1=11x11=121; 121—100=21 dont la plus petite moitié est 10, le nombre pensé.

Ou bien 10X10=100; 10—1=9x9=81; 100—81=19 do«t la plus grande moitié est 10, le nombre pensé.